专题九 两点间的距离与线段中点的坐标（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

8.1 两点间的距离与线段中点的坐标 （A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，，则线段AB的中点坐标为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，，利用中点坐标可知，线段AB的中点坐标，即，故选A. 2．已知线段的端点及中点，则点的坐标（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 ，的端点及中点，则 ，解得：，故点的坐标为. 故选：B. 3．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴､y轴的距离分别为6､4，则点M的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为(4，-6) ，故选A. 4．已知，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】因为，，所以，故选C. 5．若、、，则的重心的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】、、，因此，的重心的坐标为，即点的坐标为，故选A. 6．在直角坐标系中，已知点和满足，那么的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】因为，所以 ，故选C. 7．已知，且，则a的值为（ ） A．4 B．或2 C． D．或4 【答案】D 【解析】易知，∴或，故选D. 8．以点，，为顶点的三角形是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都不是 【答案】C 【解析】，，， ，所以三角形是直角三角形，故选C. 9．已知三角形的三个顶点，则过A点的中线长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设过A点中线长即为线段AD，D为BC中点：，即D（4，2），∴，故选：B. 10．若点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】线段的中点为，设，所以，所以，故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．若点.，则线段中点坐标 . 【答案】 【解析】由中点坐标公式可得：线段中点坐标，即，故答案为. 12．已知点，且，则的值为 ． 【答案】或 【解析】由两点间距离公式得，所以，所以，即或，故答案为或． 13．已知点是点与点的对称中心，则 . 【答案】0 【解析】∵点（0，2）是点（－2，b）与点（2，4）的对称中心，∴b+4=2×2，即b=0. 14．已知点的坐标，线段中点的坐标为，则点的坐标为 . 【答案】 【解析】设点的坐标为，∵点的坐标，线段中点的坐标为，∴，解得，即点的坐标为，故答案为. 15．中，，，重心，则点坐标为 ． 【答案】 【解析】设点坐标为，由重心坐标公式可知，，解得，，故点的坐标为，故答案为. 16．已知x轴上一点A与点的距离为13，则点A的坐标为 . 【答案】或 【解析】设，则 ，即，解得或，所以点A坐标为或，故答案为或. 17．已知动点到的距离与到的距离相等，则点的轨迹方程是 . 【答案】 【解析】设的坐标为，由题意，得，即，两边平方并化简，得，故点的轨迹方程为，故答案为：. 18．已知点、，且线段AB的垂直平分线的方程是，则实数的值是 . 【答案】3 【解析】∵线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0，∴点A、B的中点（，0）在直线x+2y﹣2=0上， ∴+2×0﹣2=0，解得m=3，故答案为3． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）．已知、、三点，且，求的值． 【答案】 【解析】解：由可得，解得． 20．（6分）在直线上确定一点，使点和两点，（2，0）等距离． 【答案】（0，1） 【解析】解：设点的坐标为，则，解方程，得，所以点的坐标为（0，1）． 21．（8分）如果直线分别交轴、轴于，两点，求的长度. 【答案】 【解析】解：令，则，可得，即，令，则，可得，