专题九 两点间的距离与线段中点的坐标（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

8.1 两点间的距离与线段中点的坐标 （B卷·能力提升） (参考答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知点，则线段的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由点，则线段的中点坐标为，即，故选B． 2．点关于点的对称点为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，则，，∴，，∴点，故选D. 3．已知、，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为、，所以，故选C. 4．已知点，，且，则a的值为（ ） A．1 B． C．或 D．1或 【答案】D 【解析】由两点间的距离公式，可得，解得或，故选D. 5．点在直线上，直线与关于点对称，则一定在直线上的点为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题设，关于对称的点必在上，若该点为，∴，解得，即一定在直线上，故选C. 6．在中，，，，则D是线段AC的中点，则中线BD长为（ ） A．　　　　　　B．　　　　　C． 　　　　　　D． 【答案】B 【解析】由所以，则 故选B. 7．已知的三个顶点分别是，则为（ ） A．直角三角形　　　　B．等边三角形　　　　C．等腰三角形 　　　　D．等腰直角三角形 【答案】A 【解析】由的三个顶点分别是，可得，，所以，且，所以为直角三角形，故选A. 8．直线l：4x﹣y﹣4＝0与l1：x﹣2y﹣2＝0及l2：4x+3y﹣12＝0所得两交点的距离为（　　） A． B． C．3 D． 【答案】D 【解析】由得，即，由得，即，则|AB|，故选D. 9．已知点与点关于直线上的某点对称，则m的取值可以是（ ） A．2 B．或3 C． D．2或 【答案】D 【解析】由题意中点在直线上，而中点坐标为，所以，解得或，故选D． 10．函数的最小值等于（ ） A．8 B．2 C．3 D．5 【答案】A 【解析】表示点到与的距离的和，当P在线段上时，取得最小值，故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知点，，则线段的中点坐标为 ，线段的长度是 . 【答案】，. 【解析】∵，，∴若的中点坐标为，则，故中点坐标为. ，故答案为：，. 12．已知，，点是线段的中点，则 ． 【答案】 【解析】由中点坐标公式知：，，解得：，，，故答案为. 13．已知点A（–1，2），B（2，），在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，则P的坐标是 . 【答案】（1，0） 【解析】设，由于，根据两点间的距离公式，有，解得，故的坐标为. 14．三角形的重心为，，则顶点的坐标为 . 【答案】 【解析】设顶点的坐标为，由三角形的重心坐标得：，解得：，故填． 15．在平面直角坐标系xOy中，x轴上的动点R到两个定点，的距离之和的最小值为 ． 【答案】5 【解析】如图，设点关于轴的对称点为，则，所以， 所以动点R到两个定点，的距离之和的最小值为的长，因为，所以x轴上的动点R到两个定点，的距离之和的最小值为5，故答案为5 ． 16．已知三边AB，BC，CA的中点分别为，，，则顶点A的坐标为 . 【答案】 【解析】设，，，因为三边AB，BC，CA的中点分别为，，，由中点坐标公式可得，，，解得，，，故顶点A的坐标为，故答案为.． 17．若，是平行四边形的两个顶点，与交于点，则C，D的坐标分别为 　　　　　 . 【答案】， 【解析】由题意，为的中点，不妨设，由中点坐标公式：，即，，即，故答案为，． 18．在中，设，，若的中点都在坐标轴上，则C点坐标为 . 【答案】或 【解析】设，则的中点为，的中点为，由题意知，的中点在x轴上，的中点在y轴上，或的中点在y轴上，的中点在x轴上，或 或，故点C的坐标为或，故答案为：或. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）已知数轴上，，，求线段