专题六 平面向量的坐标表示（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

7.2 平面向量的坐标表示（A卷·基础巩固） (参考答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题设，，故选C. 2．下列各组向量共线的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，因，则，即与不共线；对于B，因，则，即与不共线；对于C，因，则，即与共线；对于D，因，则，即与不共线，故选C． 3．已知向量=(3，2)， =(2m-1，3)，若与共线，则实数m=（ ） A． B．5 C． D．1 【答案】A 【解析】由已知与共线得，解得，故选A. 4．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选A. 5．若向量，，，则可用、表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，又因为，，，所以，即，解得，故，故B. 6．已知四边形ABCD的三个顶点为A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，则顶点D的坐标为（ ） A． B ． C． D． 【答案】A 【解析】设顶点的坐标为，，，且，， 故选． 7．如果点按向量平移后得到点，则点按向量平移后得到点N的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以点N的坐标为，故选C． 8．设、是平面直角坐标系内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，为坐标原点，若，，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知条件可得，，因此，，故选B. 9．设向量，，，且与平行，则实数的值是（ ） A．4 B． C． D．不存在 【答案】A 【解析】因为，，所以，又，，且与平行，所以，解得：=4，故选A. 10．已知平行四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】平行四边形ABCD中，，，，为中点，，故选C. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知向量，，若两个向量共线，则 . 【答案】 【解析】由题意，向量，，因为与共线，可得，解得，故答案为. 12．已知向量，，则 ． 【答案】 【解析】向量，，所以，故答案为. 13．在平行四边形ABCD中，，，，则的坐标为 . 【答案】 【解析】，故答案为． 14．已知点，B(5，6)，线段AB的中点坐标为 . 【答案】 【解析】因为，B(5，6)，所以线段AB的中点坐标为，故答案为. 15．已知三个力，，作用在平面内某物体的同一点上，使得该物体保持静止，若，，则 ． 【答案】 【解析】设，由条件知，所以，解得，，所以， 故答案为． 16．设向量满足，且与的方向相反，则的坐标为 . 【答案】 【解析】因向量与的方向相反，且，则是的相反向量，所以，答案为． 17．已知向量，不共线，且平面向量，，若，则 . 【答案】1 【解析】因为，向量，不共线，所以， 即，解得，故答案为1. 18．若向量满足条件与共线，则的值为 . 【答案】 【解析】向量，，，所以，所以与共线，所以，解得，故答案为. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）已知向量，，求，，． 【答案】；； 【解析】解：，，；；. 20．（6分）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为A（2，1），，C（3，4），求第四个顶点D的坐标． 【答案】 【解析】解：设,则，因为，C（3，4），所以，因为是平行四边形，所以，解得：x=6，y=2，所以． 21．（8分）已知，，． （1）求的坐标； （2）求满足条件的实数，． 【答案】（1），；（2）. 【解析】（1）根据题意，，，，则,,,,， （2）根据题意，若，即,,,，则有，解可得，故. 22．（