专题六 平面向量的坐标表示（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

7.2 平面向量的坐标表示（B卷·能力提升） (参考答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，，则向量（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为向量，，所以，故A. 2．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】A选项中为零向量，不能作为基底；C选项，故与平行，所以不能作为基底；D选项，故与平行，所以不能作为基底；B选项中与不平行，且都不是零向量，所以可以作为基底，故选B． 3．设，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，所以，则，故选D. 4．若，，，则=（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】∵，，∴，故选A. 5．若向量，，，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，且，所以，解得，故选A. 6．如图，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图知：，，则，故选A. 7．已知，，点是线段上的点，，则点的坐标（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，则，因为，故，解得，故，故选A. 8．向量满足＋＝(－1，5)，－＝(5，－3)，则为（ ） A．(－3,4) B．(3,4) C．(3，－4) D．(－3，－4) 【答案】A 【解析】由＋＝(－1，5)，－＝(5，－3)，相减得2＝(－1，5)－(5，－3)＝(－6，8)， ∴＝(－6,8)＝(－3，4)，故选A. 9．已知直角坐标平面上四点，，，，则四边形ABCD是（ ） A．直角梯形 B．平行四边形 C．正方形 D．等腰梯形 【答案】D 【解析】由已知得，，，∵，所以与共线，又，.且，所以与不共线，∴四边形ABCD是梯形.∵，，∴，即，故四边形ABCD是等腰梯形，故选D. 10．已知点，若，且点在直线上，则的值为（ ） A． B．－ C． D．－ 【答案】B 【解析】设，已知，则由，得，所以，又因为点在直线上， 故，解得，故选B. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知向量，，，则 . 【答案】 【解析】因为，，，所以，所以，解得，故答案为． 12．若向量，，则 ． 【答案】 【解析】，故答案为． 13．已知向量，，若与平行，则实数 . 【答案】 【解析】，，，∥，，，故答案为． 14．若向量，，且∥，则 . 【答案】1 【解析】因为向量，，且∥，所以，即，所以，故答案为． 15．设，，且，则点的坐标是 . 【答案】 【解析】，，，所以，，即 ，故答案为． 16已知向量是一个基底，实数满足，则 . 【答案】3 【解析】因为是一组基底，所以与不共线，因为，所以，解得，所以，故答案为3． 17．已知，，且C与A关于点B对称，则C的坐标为 . 【答案】 【解析】设C的坐标为，因为C与A关于点B对称，所以，因为，， 所以解得，故答案为. 18．已知，是不平行的向量，设，则与共线的充要条件是实数k等于 . 【答案】±1 【解析】与共线的充要条件是存在实数:使得 ， ，∵，是不平行的向量，∴ ，解得k＝±1，故答案为±1． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）已知，，，求的坐标．. 【答案】 【解析】解：因为，，，所以. 20．（6分）已知向量，，，试用，表示向量． 【答案】 【解析】解：设，即，解得：，所以． 21．（8分）已知,点P在第三象限,求的取值范围.． 【答案】 【解析】解：由题意得，，设，则，因为，所以，即解得，因为点P在第三象限，所以且，解得. 22．（8分）已知向量，. （1）若，求向量的坐标； （2）若，，且，，三点共线，求的值. 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）因为，所以，