8.1 同底数幂的乘法-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学下册同步提优精练（苏科版）

8.1同底数幂的乘法 知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 同底数幂的乘法法则 (其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）. 题型一：同底数幂的乘法法则 【例题1】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 变式训练 【变式1-1】（2021·全国·八年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式1-2】（2021·全国·八年级专题练习）计算： （1）； （2）（P为正整数）； （3）（n为正整数）． 【变式1-3】（2022·全国·七年级）计算：（1）； （2） ． 同底数幂的逆运算 逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）. 题型二：同底数幂的逆运算 【例题2】（2019·全国）已知：2x=3,2y=6,2z=12，试确定x，y，z之间的关系 变式训练 【变式2-1】（2019·全国）已知3n=a，3m=b，求3m+n+1的结果 【变式2-2】（2020·贵州铜仁伟才学校七年级期中）(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值； (2)已知3x＋1＝81，求x. 【变式2-3】已知，，求下列各式的值： （1） （2） （3）． 【变式2-4】（2019·浙江全国·）已知5x＝7，5y＝2，求5x+y+3的值． 【变式2-5】（2019·上海市闵行区明星学校七年级月考）已知，求m的值 【变式2-6】（2016·全国）比较与的大小. 题型三：同底数幂相乘自定义型题型 【例题3】（2019·江苏七年级期中）如果，那么我们规定.例如：因为，所以. （1）根据上述规定，填空： ， ， . （2）若记，，.求证：. 变式训练 【变式3-1】规定，求： （1）求 （2）若，求的值． 【变式3-2】（2018·全国）我们规定：． （）试求和的值． （）与相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由． 【变式3-3】（2020·全国八年级课时练习）我们规定：a*b=10a×10b，例如图3*4=103×104=107． （1）试求12*3和2*5的值； （2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论． 【变式3-4】（2020·德惠市第三中学八年级月考）如果，则，例如：，则，． （1）根据上述规定，若= x，则x=_______； （2）记，求之间的数量关系． 题型四：用科学记数法表示数的乘法 【例题4】（2020·上海市浦东新区建平中学南校七年级月考）用科学计数法表示计算结果：（3.5103）（-4105）=___________________________． 变式训练 【变式4-1】（2020·眉山市东坡区苏洵初级中学八年级月考）在科幻电影中，有一个特殊物种A的重量为千克，另一个物种B的重量是A的倍，则B的重量是____千克． 【变式4-2】（2020·东莞市南开实验学校七年级期中）观察等式：；；按一定规律排列的一组数：，若，则用含a的代数式表示下列这组数的和_________． 【变式4-3】（2021·河北九年级一模）已知每毫升血液中约有420万个红细胞，则毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【变式4-4】（2020·福建省石狮市自然门学校八年级月考）1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？ 体验真题，中考夺冠链接中考 【真题1】（2021·江苏盐城·中考真题）计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 【真题2】（2018·江苏南通·中考真题）计算结果是　　 A． B． C． D． 【真题3】（2021·安徽·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 能力提升，突破自我满分冲刺 【拓展1】（2021·北京八十中七年级期中）已知一列数：-2，4，-8，16，-32，64，-128，……，将这列数按如右图所示的规律排成一个数阵，其中，4在第一个拐弯处，-8在第二个拐弯处，-32在第三个拐弯处，-128在第四个拐弯处，……，则第六个拐弯处的数是________，第一百个拐弯处的数是