15例析“飞机投弹”问题的变化（物理部分）-《中学生数理化》高一使用2022年1月刊

图5 图6 􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤􀤤 A.在0~4s内物体的位移为82m B.在0~6s内物体做曲线运动 C.在0~4s内物体做曲线运动,在接下 来的2s内物体做直线运动 D.在0~4s内物体做直线运动,在接下 来的2s内物体做曲线运动 3.如图6所示,一条河的河岸笔直,流水 速度恒定,甲、乙两艘小船同时从河岸的 A 点沿与河岸的夹角均为 θ 的 两 个 不 同 方 向 渡 河。若两艘小船在静水 中航 行 的 速 度 大 小 相 等,则( )。 A.甲船先到达对岸 B.乙船先到达对岸 C.甲船的渡河位移小于乙船的渡河位移 D.甲船的渡河位移大于乙船的渡河位移 参考答案:1.AD 2.AC 3.C 作者单位:湖南省汨罗市一中 (责任编辑 张 巧) ■杨爱平 陈 宏 “飞机投弹”问题因涉及的物理情景常有 创新,求解方法灵活多变,而成为很多同学感 到困难的问题之一。下面就“飞机投弹”问题 进行多维探究,多角度变化,总结解题规律, 供同学们参考。 课本原题:(人教版必修第二册P17)如 图1所示,某同学利用无人机玩“投弹”游戏。 无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞 图1 行,在某时刻释放了一个 小球。此时无人机到水 平地面的距离h=20m, 空气阻力忽略不计,g 取 10m/s2。 (1)求小球下落的时间。 (2)求小球释放点与落地点之间的水平 距离。 分析:忽略空气阻力,小球脱离无人机后 做平抛运动,它在竖直方向上的分运动是自 由落体运动,根据自由落体运动的特点可以 求出下落的时间,根据匀速直线运动的规律 可以求出小球释放点与落地点之间的水平距 离。(解题过程略) 变化1:由“静止目标”变为“运动目标”。 如图2所示,飞机离地面的高度 H=500m, 水平飞行速度v1=100m/s,地面上有一辆 同向行驶的速度v2=20m/s的汽车,飞机欲 投弹击中汽车,则飞机应在距离汽车多远处 投弹? (g 取10m/s2) 图2 飞机投下的炸弹做平抛运 动,炸弹的水平分运动和汽车的 运动均为匀速直线运动,炸弹的竖直分运动 是自由落体运动,下落时间t= 2H g =10s。 以汽车为参考系,在水平方向上有s相对 = v相对t,即飞机投弹时距离汽车的水平位移s= (v1-v2)t=800m。 63 物理部分·知识结构与拓展 高一使用 2022年1月 本题考查飞机投弹打击 运动目标的复杂运动,在课本 原题的基础上增大了难度。上述解题过程中 巧妙地选取参考系为问题的求解带来了很大 的方便。 变化2:由“落点在水平面上”变为“落点 在竖直面上”。我国空军某部在一次实战军 事演习中,一架轰炸机进行投弹训练。飞机 以恒定速度沿着与竖直峭壁平面垂直的方向 向着竖直峭壁水平飞行,先释放炸弹甲,飞行 时间T 后再释放炸弹乙。已知炸弹甲和乙 均击中竖直峭壁上的目标,击中点间的距离 为 H。不计空气阻力,重力加速度为g。下 列说法中正确的是( )。 A.炸弹甲击中目标时间 T 后炸弹乙才 击中目标 B.炸弹甲和乙同时击中目标 C.炸弹甲离开飞机到击中目标所用的时 间为T+ 2H g D.炸弹乙离开飞机到击中目标所用的时 间为 2H g 因为飞机做匀速直线运动, 两炸弹在水平方向上产生的位 移相等,所以炸弹甲和乙同时击中目标,选项 A错误,B正确。设炸弹乙离开飞机到击中 目标所用的时间为t2,则炸弹甲离开飞机到 击中目标所用的时间t1=t2+T,在竖直方向 上有 1 2g (t2+T)2- 1 2gt 2 2=H,解得t2= H gT - T 2 ,t1= H gT + T 2 ,选项C、D错误。 答案:B 本题将课本原题中落点 在水平地面上变为了落点在 竖直峭壁上,情景新颖,但只要抓住“飞机水 平匀速飞行,则投放的炸弹在空中任何时刻 总在飞机正下方排成一条直线”这一运动特 点就可以比较容易地得出正确答案。 变化3:由“落点在水平面上”变为“落点 在斜面上”。如图3所示,战机在斜坡上方进 行投弹演练。战机水平匀速飞行,每隔相等 图3 时间释放一颗炸弹,第 一颗炸弹落在a 点,第 二颗炸弹落在b点。斜 坡上a、b、c、d 四点共 线,且ab=bc=cd,不 计空气阻力。第三颗炸 弹将落在( )。 A.b、c两点之间 B.c点 C.c、d 两点之间 D.d 点 解法1:用平抛运动规律求解。如图4所 图4 示,假设第二颗炸弹的轨 迹经过 A、b 两点,第三 颗炸弹的轨迹经过P、Q 两点。a、A、B、P、C 五 点在 同 一 水 平 线 上,设