辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期期末教学质量监测数学试题

按秘密级事项管理 丹东市2021~2022学年度上学期期末教学质量监测 高三数学 命题:宋润生赫希武肖扬杨琳 审核:宋润生 注意事项 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 设集合M={x10<x<4},N={x1≤x≤5},则M∩N= 2.设2(z+2)+3(z-2)=4+6i,则z= B.1+2 若向量a,b满足a=3,b=3V2,a+b|=5,则ab= 4.若 sIna 则 4a)cos(a+ B 5.将4个a和2个b随机排成一行,则2个b不相邻的排法种数为 15 6.若双曲线C:m-p2=1的一条渐近线为3x+my=0,则C的离心率为 7.若直线y=2x是曲线y=x(e-a)的切线,则a= B 8.设a=log35,b=log9,c=logs7,则 c<hsa b. b<asc 高三数学试题第1页(共4页) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调査,将农户家庭年收入 的调查数据整理得到如下频率分布直方图: 0.02 2.535455:56.575859510.5115125135145收入/历万元 根据此频率分布直方图,下面结论中正确的是 A.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 B.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 C.该地农户家庭年收入的6%分位数的估计值为45万元 D.该地农户家庭年收入的90%分位数的估计值为10.5万元 10.设椭圆C:x+y2=1的两个焦点分别为F,F2,上顶点为B,点P在C上,则 A.|BF|=3 B.PF1的最大值√5+2 C.PFPF2的最大值为5 D.PB的最大值为√6 1l.函数f(x)=si(ox-5(o>0,已知f(x)在[0,2m有且仅有5个零点,则 A.ω的取值范围是[ B.f(x)在(O,4单调递增 C.f(x)在(0,2x)有且仅有3个极大值点 D.f(x)在(0,2x)有且仅有2个极小值点 12.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都为1,顶点A1在底面ABCD上的射影 为O,若∠A1AB=∠A1AD=60°,∠BAD=90°,则 A. BD1 √3 B.A1A与BD1所成角为60° C.O是底面ABCD的中心 D.A1A与平面ABCD所成角为45° 高三数学试题第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知P(A)=0.5,P(BA)=0.2,P(B4)=0.4,那么P(B 14.已知函数f(x)=(a-1)2x+(a+3)2-x-(a+1)2为奇函数,则a= 15.记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=6,S6=7,则S2= 16.已知圆锥的底面半径为3,其侧面展开图为半圆面,若该圆锥的顶点和底面圆周都 在球O的球面上,则球O的半径为 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(10分) 2014年,中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适 度规模经营的意见》,要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2017年开始 承包了一地区的大规模水田种植水稻,购买了一种水稻收割机若干台,这种水稻收割机 随着使用年限的增加,每年的养护费也相应増加,这批水稻收割机自购买使用之日起,5 年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下: 年份 20172018201920202 年份代码x 5 护费用y(万元) 1.1 2.5 2.8 (1)求y关于x的线性回归方程 (2)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元,由(1)中的回归方程,从每台水 稻收割机的年平均费用角度,你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰,还是继续 使用到满8年再淘汰? 参考数据:∑y=10,∑xv=34.3,∑x2=55 参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: ∑ Rivin'r) 18.(12分) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90° A=60°,cos∠ABD=-元 (1)求sin∠ADB; (2)若AB=3,△BDC的面积为3,求BC 高三数学试题第3页(共4页) 19.(12分) 记S为数列{an}的前n项和