[名校联盟]四川省成都市树德实验中学九年级上册数学《三角函数》期末复习试题（无答案）

基础知识回顾: 1、 锐角三角函数的定义: 在 中,∠C=90°, 、 、 分别是∠A、∠B、∠C的对边,则: ; ; 常用变形: ; 。其它类推 可得: 2、 锐角三角函数的有关性质: 1、 当0°<∠A<90°时, ; ; ; 2、 在0° 90°之间,正弦、正切( 、 )的值,随角度的增大而 ;余弦、余切( 、 )的值,随角度的增大而 。 3、如图1,AB为斜坡,则坡度i= 。 3、 同角三角函数的关系: , , 已知 ,则 4、 正弦与余弦的转换关系: 如图1,由定义可得: 同理可得: 5、 特殊角的三角函数值:(可画图来求) 三角函数 0° 30° [来源:Z§xx§k.Com] [来源:Zxxk.Com] 45° 60° 90°[来源:Z。xx。k.Com] 6、 解直角三角形的基本类型及其解法总结: 类型 已知条件 解法 两边[来源:学#科#网][来源:学|科|网] 两直角边 、 [来源:学科网] , , 直角边 ,斜边 , 一边 一锐角 直角边 ,锐角A , , 斜边 ,锐角A , , 7、 三角形的面积公式: 已知 中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是 、 、 ,如图2, 过点A作AD⊥BC于点D。在 中, ,即: ( ) (其中:∠B为 、 的夹角) 同理可得: = = (三角形的面积公式) 如图5,可以利用相似进行求解,也可以利用三角函数进行求解: 如图6, 备注:三角函数,在解决直角三角形的一些问题中,有时候会比相似书写更简洁一些 九、相似与直角三角形的射影定理: 直角三角形射影定理: = = = 十、三角函数与一次函数 设一次函数 经过点 与 那么我们可以列出方程组: 则可以得到: 如下图所示: 基础知识练习: 1、如下图,表示甲、乙两山坡的情况, _坡更陡。(填“甲”“乙”) 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=3,AB=5,则cosB的值为_。 3、 = 4、已知 为锐角, ,则 等于 5、在 中, ,设 ,AC= ,则AB= 。(用 和 的三角函数值表示) 6、菱形的两条对角线分别是16和12,较长一条对角线与菱形一边的夹角为 ,则 = 。 7、计算:(1)6tan2 30°- sin 60°-2sin 45° (2) 8、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD= . 求∠B的度数及边BC、AB的长.