5.4向心力 向心加速度（3）向心加速度-课件-2021-2022学年高一下学期物理沪科版（2020）必修第二册

第五章 曲线运动 第四节 向心力&向心加速度 （3）向心加速度 前文回顾 研究表明，物体做匀速圆周运动的条件是受到与物体的速度方向垂直、始终指向圆心的合力作用。 这个力称为“向心力”。常记为F向。 O mg FN O O F向 v v v O F向 F向 F向 前文回顾 大量的实验研究表明，做匀速圆周运动的物体受到的向心力F的大小等于物体的质量m、圆周半径r和角速度ω的二次方的乘积。 匀速圆周运动的物体出于平衡态吗？ 物体的运动状态发生了改变。 速度 大小 方向 不变 变化 “向心力” 力是产生加速度的原因 O a向 v v v O a向 a向 牛顿第二定律 匀速圆周运动的加速度叫 向心加速度 向心力公式： O a向 v v v O a向 a向 牛顿第二定律 F=ma 向心加速度公式： 两者的方向都始终指向圆心，与线速度的方向垂直 值得注意的是： O a向 v v v O a向 a向 牛顿第二定律 匀速圆周运动的“匀速”是指的是线速度的大小，线速度的方向是时刻改变的。因此向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 值得注意的是： O a向 v v v O a向 a向 牛顿第二定律 根据向心力公式 匀速圆周远动中r、v、ω的大小始终不变，因此向心加速度的大小不变，但是方向时刻在改变，始终指向圆心，故匀速圆周运动是变加速度运动。 值得注意的是： O a向 v v v O a向 a向 牛顿第二定律 根据向心力公式 ①表达式中各物理量是同一时刻的量，即它们是瞬时对应关系。 ②不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动的一瞬间。 典型示例2 如图所示，质量m=3kg的物体放在水平的转盘上，在半径r=2m的圆周上以v=4m/s的速度随转盘做匀速圆周运动。求： （1）物体的向心加速度大小； （2）物体受到的摩擦力大小。 分析：物体的支持力和重力在竖直方向上平衡，平台对物体的摩擦力提供物体做匀速圆周运动的向心力。 mg FN Ff 解：（1） （2）转盘对物体的静摩擦力Ff指向圆心，作为物体受到的向心力 静摩擦力始终指向圆心， 刚刚利用了牛顿第二定律推导出了向心加速度的公式 请大家试试看，能否用利用加速度的定义推导。 匀速圆周运动的 线速度的变化量 r r Δs r r v v θ θ Δv θ r v v θ Δv θ Δs 相似定理得 2022/1/25 10 单击