6.2 立方根（课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

数学（人教版） 七年级 下册 6.2 立方根 第六章 实数 平方根知识点回顾 概念： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x2=a ， 那么x 叫做a的平方根。 平方根的性质： 1）正数有两个平方根，且互为相反数； 2）0的平方根为0 3）负数没有平方根 学习目标 学习目标 1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2、了解开立方与立方根互为逆运算。 3、会求一个数的立方根。 重点 理解立方根的概念。 难点 立方根的计算。 情景引入 要制作一种容积为27 m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的棱长为x ｍ， 则 即 x•x•x=27 而所以x=3 则这种包装箱的棱长应该是3 m 探索与思考 观察下列式子你发现它们有什么区别？ 1） x2 = a 2） x3 = a x的平方等于a，x是a的平方根 x的____等于a，x是a的____根 立方 立方 下面我们尝试根据平方根的概念，总结立方根的概念 一般地，如果一个数的____等于a，那么这个数叫做a的______或_________。这就是说，如果________， 那么____________________。 求一个数a的______________，叫做开立方。 立方 三次方根 立方根 x叫做a的立方根 立方根的运算 探究立方与开立方的区别 8 .064 立方 开立方 2 .8 8 .064 观察表格的运算结果， 1.你觉得立方与开立方之间有什么关系呢？ 2.总结立方根的性质？ 互逆运算 1）正数的立方根是正数； 2）0的平方根为0； 3）负数的立方根是负数。 立方根的表示 一个数a的立方根，记作，读作：“三次根号a”，即 根指数 被开方数 立方根 a 基础练习 求下列各式的值 1） 2）- 3） 4） - 解：1） 2）- = -=-2 3） = = -3 4） - = -= -3 观察结果你发现了什么？ 基础练习 求下列各数的立方根 1） 2）-6 3）-0.216 4） 3 解：(1)因为(5)3=125，所以125的立方根是5． (2)-6的立方根是． (3)因为(-)2 =-16，所以的立方根是-． (