专题三 第2讲 带电粒子在复合场中的运动(Word教参)-【状元桥】2022高考物理二轮专题复习（老高考）

第2讲　带电粒子在复合场中的运动 备考导航 思维导图 命题轨迹 备考指要 带电粒子在组合场中的运动 (2019、2020、2021) 带电粒子在叠加场中的运动 (2021) 1.常用的思想方法及物理模型 (1)等效思想、分解思想，对称法、合成法、分解法． (2)匀速直线运动模型、类平抛模型和匀速圆周运动模型． 2．解题中的“三个技巧” (1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同的小过程． (2)善于利用几何图形处理边角关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯． (3)速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的共同特点是粒子稳定运动在电场和磁场的叠加场中达到平衡. 热点题型一　带电粒子在组合场中的运动 1．组合场问题的“分与合” 先把带电粒子的运动按照组合场的顺序分解为一个个独立的过程，并分析每个过程中带电粒子的受力情况和运动情况，然后用衔接速度把这些过程关联起来，列方程解题． 2．组合场问题的常见应用 命题视角一　带电粒子在组合场中的运动 【典例1】(2021·全国甲)如图所示，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q(q＞0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计粒子重力． (1)求粒子发射位置到P点的距离； (2)求磁感应强度大小的取值范围； (3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离． 解析 (1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可得 x＝v0t，qE＝ma，y＝at2， 粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，则有tan 30°＝＝， 粒子发射位置到P点的距离s＝， 联立上述各式解得s＝. (2)由题意可知，带电粒子在磁场中运动的速度 v＝＝， 带电粒子在磁场中运动的两个临界轨迹(分别从Q、N点射出)如图所示， 由几何关系可知，最小半径为rmin＝＝l， 最大半径为rmax＝＝(＋1)l， 带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得 qvB＝， 联立上述各式解得磁感应强度大小的取值范围为<B<. (3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，带电粒子运动轨迹如图所示， 由几何关系可知sin θ＝＝， 带电粒子的运动半径为r′＝， 粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离dmin＝r′sin 30°＋l－r′， 联立各式解得dmin＝l. 答案 (1)　(2)<B< (3)l 命题视角二　质谱仪与回旋加速器 【典例2】(2021·四川成都摸底)(多选)如图所示，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成．静电分析器通道的圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，中心线处的场强大小为E；半圆形磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场．要让质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)，由静止开始从M板经加速电场加速后沿圆弧中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打到胶片上，则(　　) A．加速电场的电压U需满足的关系为U＝ER B．若q＜0，则M板电势需低于N板电势，辐向电场的方向由圆心指向圆外，且磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外 C．电荷量相同的粒子都能打在胶片上的同一点 D．粒子打在胶片上的位置Q到P点的距离为 答案　AD 解析　粒子在加速电场中运动，由动能定理有qU＝mv2；在静电分析器中运动时，电场力充当向心力，则有Eq＝m，解两式得U＝ER，选项A正确；若粒子带负电荷，加速电场对粒子加速，M板电势低于N板电势；在静电分析器中，电场力指向圆心，所以辐向电场方向由圆心指向圆外；在磁分析器中，粒子打在胶片上，则在P点粒子所受洛伦兹力方向向下，所以磁场方向应垂直纸面向里，选项B错误；粒子进入磁分析器，洛伦兹力充当向心力，则有qvB＝m，解得R′＝＝，可见比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选项C错误；粒子打在胶片上的位置到P点的距离d＝2R′＝，选项D正确． 1．(2021·八省联考广东模拟)如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为(　　) A. B． C. D． 答案　B　 解析 带电粒子在不同磁场中做圆周运动，其速度大小不变，由r＝知，第一象限内的圆半径是第