2019年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试数学试题

2019年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题 数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1.下列关系中不正确的是（ ）. A.5{2,3,4} B.1∈{x|x2=1} C. D. 2.函数f(x)=log3(x-1)的定义域是（ ）. A.[1,+∞) B.(1,+∞) C..[-∞,1] D.(-∞,1) 3.下列函数为偶函数的是（ ）. A.y=-2x2+3 B.y=x3 C. D.y=sinx 4.下列关系式正确的是（ ）. A. B. C. D. 5.圆(x+2)2+(y-3)2=25的圆心E的坐标及半径r分别是（ ）. A.E(-2,3),r=5 B.E(2,-3),r=5 C.E(-2,-3),r=25 D.E(-2,3),r=25 6.以下命题正确的是（ ） A.直线不在平面内，则直线与平面平行。 B.直线与平面内的无数条直线都无公共点，则直线与平面平行。 C.过平面a的一条斜线的平面与平面a一定不垂直。 D.若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直． 7.某社区医院有6名医生和9名护士，现要选1名医生和1名护士为代表参加卫生管理委员会，共有（ ）种选法。 A. 6 B.9 C.15 D.54 8.某工厂生产的产品有合格品和次品，其中合格品又分为一等品与二等品，现有该产品一批共50件，其中一等品为30件，二等品为15件，其余的为次品，从该批产品中随机抽取一次，抽到的是合格品的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9.不等式x2-2x-8>0为： ； 10.已知是第二象限的角，则cosa= ； 11.已知向量 ； 12.已知直线l：，则过点P(1,2)且与直线l平行的直线方程为 ； 13.在四棱锥S-ABCD中，SD垂直于平面ABCD，则SD与BC的位置关系是 。 三、解答题：（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 14.求数列前5项之和.（10分） 15.用8米长的铁丝围成一个矩形. (1)写出该矩形的面积S与该矩形的长x的函数解析式和自变量的取值范围.(10分) (2)问矩形的长和宽为多少时？所围成的矩形面积最大，此时矩形的面积为多少？(10分) $