浙江省慈溪市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

慈溪市2021学年第一学期期末考试试卷 高二数学卷 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分; 考试时间120分钟,不得使用计算器,请考生将所有题目的答案均写在答题卷上 第I卷(选择题,共40分 选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的) 1.直线2x-y+3=0在y轴上的截距为 A.3 B.-3 c D 2.已知直线l的一个方向向量a=(1,2,m),平面a的一个法向量n=(-1,-2,3),若l⊥a, 则 B 3.双曲线 =1的两个焦点坐标是 A.(0,)和(,-1)B.(1,0)和(-1,0)C.(0,与万和0,-√7)D.(7,0和(-√7,0) 4.若数列{an}满足:aa吗3…an=n2(n≥),则a3= A.9 B.3 D 5.如图,我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线x2=-8y,已知水利人员在某个时刻测得水面宽|AB=8m, 则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为 B. 6m D. 2m 6.已知一个乒乓球从m米高的高度自由落下,每次落下后反弹的高度是原来高度的k(0<k<1)倍, 则当它第8次着地时,经过的总路程是 zk(1- 1-k B. m+mk(1- C. m mk(1-k2) 1-k 7.已知空间A、B、C、D四点共面,且其中任意三点均不共线,设P为空间中任意一点,若BD= 6PA-4PB+APC,则A= C.1 8.已知双曲线C:xy2 =1,直线l经过点(2021,0),若直线l与双曲线C的右支只有一个交点,则直 线l的斜率的取值范围是 A.(-∞,] B.[l,+∞) C.(-1,1) D.[-1,1 选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9.若抛掷一颗质地均匀的骰子,给出如下随机事件:R=“点数为”,其中i=1,2,3456; G=“点数不大于2”,G2=“点数大于2”,G3=“点数大于4”;则 A.R1与R2互斥 B.R2与R3为对立事件 C. G, UG2=0,G,G2=0 D.G2∩G=G3 10.已知圆O1:(x-1)2+(y+2)2=4,Q2:(x-5)2+y2=4,则 A.圆O的圆心坐标是(1,-2 B.圆O的半径等于4 C.圆O与圆O2相离 D.圆O与y轴相交,且截得的弦长等于23 11.在长方体ABCD-ABC1D1中,则BD1= A.A,D-AA-AB B. BC +BB,-DCI C. AD-AB-DD D.B,D-AA+ DD 12.已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+8n+3,则 A.数列{an}的通项公式an=9-2n B.数列{n}单调递减 C.数列{a2}的所有项中第四项或第五项最小 n2+8n+3,n≤4 D数列}的前n项和=19+(7-4,n≥5 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 三、填空题〔本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.在下列三个问题中 ①甲乙二人玩胜负游戏:每人一次抛掷两枚质地均匀的硬币,如果规定:同时出现正面或反面算甲 胜,一个正面、一个反面算乙胜,那么这个游戏是公平的; ②掷一枚骰子,估计事件“出现三点”的概率,当抛掷次数很大时,此事件发生的频率接近其概率; ③如果气象预报1日一30日的下雨概率是,那么1日-30日中就有6天是下雨的; 其中,正确的是▲.(用序号表示) 14.设为三角形的一个内角,已知曲线C SmO+y2cos=1,则C可能是▲.(写出不同曲线 的名称,尽可能多.注:在一些问题情景中,直线可以理解成是特殊的曲线 15.如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD, M为BC的中点,若PD=DC=2,则点D到平面PAM的距 离为▲ 1,已知数列(}满足:4≠2,且a1=a(+),记∑a=a+a+…+a(n∈N),若 1+=3,则a2m2=▲.(用a表示) 四、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)某公司有员工80人,对他们进行年龄和学历情况的调查,其结果如下: 学历 本科 专科 合计 龄 30岁以下 40 45 30--45岁 15 5岁以上 10 合计 20 现从这80名员工中随机抽取一人,设A=“抽取的人具有本科学历”,B=“抽取的人年龄在30岁 以下”,试求 (1)P(A); (2)P(B); 3)P(AB) 18.(12分)已知三条直线l1:2x-y+1=0,l2:3x+y-6=0,l3:k-y+k+1=0(k是常数), (1)若4,4,4相交于一点,求k的值; (2)若4,42,4不能围成一个三角形,求k的值 3)若4,l,能围成一个直角三角形,求k的值 19.(12