7.1 两个基本计数原理（备课件)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

7.1两个基本计数原理 学习目标 1.理解分类计数与分步计数原理； 2.能利用分类计数与分步计数原理解决一些简单的计数问题； 3.让学生体会从分类到分步的转变，辨别分类与分步的联系，感受计数原理的生成过程。 情景创设 工学三部学生会换届选举，中午订餐需要参会人员数，你来数一数？ 一个一个数-----穷举法 两个两个数-----2×11=22 五个五个数-----5×4+2=22 总结：数数是有方法的 方法一、穷举法 还有没有其他方法？ Administrator (A) - 情景创设 算法一:先分别数出红、黄、绿、蓝的个数,然后相加 算法二:先算出每一捆的个数,及捆数,然后相乘 分别数出左右两张图中的彩棒的个数，并思考算法的步骤 Administrator (A) - 活动探究 (1)从甲地到乙地有3条公里、2条铁路，问：从甲地到乙地，共有多少种不同走法？ (2)从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有2条公路，问:从甲地经乙地再到丙地，共有多少种不同走法？ 甲 乙 甲 乙 丙 两个问题的区别在哪里？ 第一类 第二类 第一步 第二步 每一类都能完成任务 单一步不能完成任务， 必须每一步都完成 分类计数 分步计数 （相加） （相乘） Administrator (A) - Administrator (A) - 数学建构 分类计数原理. 如果完成一件事有n 类不同方案, 在第 1类方案中有 m1 种不同的方法, 在第 2 类方案中有 m2种不同的方法, 在第 3 类方案中有 m3 种不同的方法， ... ... ... ... , 在第 n类方案中有 mn 种不同的方法. 完成这件事不同的方法种数为： N=m1+m2+…+mn 分步计数原理. 如果完成一件事需要三个步骤, 做第 1 步有 m1 种不同的方法, 做第 2 步有 m2 种不同的方法, 做第 3 步有 m3 种不同的方法， ... ... ... ... , 做第 n 步有 mn 种不同的方法. 完成这件事不同的方法种数为： N=m1×m2×…×mn Administrator (A) - 数学应用 例1. 书架的第 1 层放有 4 本不同的计算机书, 第 2 层放有 3 本不同的文艺书, 第 3 层放有 2本不