第一章 整式的乘除单元培优训练-2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（北师大版） 第一章 整式的乘除 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第一章 整式的乘除，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022·全国·七年级）计算x2•x3的结果是（　　） A．x6 B．x5 C．x4 D．x3 【答案】B 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】 解：x2•x3＝x2+3＝x5． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知其运算法则． 2．（2021·吉林·八年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同底数幂的乘法、零指数幂、负整数指数幂和单项式的除法分别计算后判断即可． 【详解】 ：原式，不符合题意； ：原式，不符合题意； ：原式，符合题意； ：原式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法、零指数幂、负整数指数幂和单项式的除法，能根据公式分别正确计算是解题关键． 3．（2022·全国·七年级）若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3 【答案】A 【分析】 根据多项式乘以多项式展开，合并同类项后，让一次项系数为0即可得． 【详解】 解：， ∵与的乘积中不含x的一次项， ∴， 解得：． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应合并同类项后，让这一项的系数为0是解题关键． 4．（2022·北京朝阳·八年级期末）据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3×10﹣7米． 故选：B． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．（2022·辽宁庄河·八年级期末）若，，则代数式的值是（ ） A． B．13 C．5 D．9 【答案】A 【分析】 将两边平方，利用完全平方公式化简，把代入求出的值，即可确定出所求式子的值． 【详解】 解：将两边平方得：， 把代入得：，即， 则， 故选：A． 【点睛】 本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式． 6．（2021·山东金乡·八年级期末）将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =12，则x=( )． A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】 根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值． 【详解】 解：根据题意化简=12，得（x+1）2-（x-1）2=12， 整理得：x2+2x+1-（1-2x+x2）-12=0，即4x=12， 解得：x=3， 故选：B． 【点睛】 此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2022·全国·七年级）计算＝_____． 【答案】﹣72 【分析】 先运用积的乘方计算，再用同底数幂的乘法公式计算即可． 【详解】 解：原式＝﹣8×9 ＝﹣72． 故答案为：﹣72． 【点睛】 本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握公式的运算法则是解题的关键． 8．（2021·北京·清华附中八年级期中）若关于x代数式是完全平方式，则常数______． 【答案】±1 【分析】 根据完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值． 【详解】 解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式， ∴±4x＝4mx， ∴m＝±1． 故答案为：±1． 【点睛】 本题考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟练应