云南省大理州祥云县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年上学期期末学业成绩评定测试卷 九 年 级 数 学 （全卷三个大题，23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟。） 注意事项： 1． 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.一元二次方程的根是______． 2.若一个二次函数的图像开口向下，顶点坐标为，那么这个二次函数的解析式可以为      只需写一个 3.关于的一元二次方程的一个根是，则的值是______． 4.对于实数，，定义运算“*”如下： 若，则______． 5.如图，已知是的直径，且，弦于点，，则______． 6.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，半径为的的圆心从点点在直线上出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当     时，与坐标轴相切． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7.观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列说法中，正确的是 A. 不可能事件发生的概率为 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定为次 9.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程 A. B. C. D. 10.如图，平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是  A. B. C. D. 11.如图，四边形内接于，若，则的大小为 A. B. C. D. 12.二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，下列结论：；；一元二次方程的解是，；当时，其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13.一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的侧面积是 A. B. C. D. 14.如图，是的内心，已知，则的度数是 A. B. C. D. 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15.解下列方程：（每小题4分，共8分） 16.（本题6分）某商场品牌童装每件进价元，售价元，平均每天可售出件，为了迎接“元旦”商场采取了促销活动，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查，若每件童装降价元，平均每天就可多售出件，要使某商场每天盈利元，那么每件童装应降价多少元？ 17.（本题7分）如图，三个顶点的坐标分别为，，． 请画出关于轴对称的，并写出点的坐标； 请画出绕点逆时针旋转后的； 求出中点旋转到点所经过的路径长结果保留． 18.（本题7分）已知二次函数的顶点坐标为，且其图像经过点． 求此二次函数的解析式； 若该函数图像与轴的交点为、，求的面积． 19.（本题7分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，与相切于点． 求证：； 若，，求的长． 20.（本题6分）我校元旦活动开展“红色文化”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《太阳的礼赞》、《向太阳》三种，小丽和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同． 小丽选取到诵读《向太阳》的概率是______； 请用列表或画树状图的方法求出小丽和小明选取到诵读同一种读本的概率． 21.（本题9分）如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米． 若苗圃园的面积为平方米，求的值． 若平行于墙的一边长不小于米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？ 22．（本题8分）如图，点，，都在半径为的上，过点作交的延长线于点，连接，已知 求证：是的切线 求图中阴影部分的面积． 23．（本题12分）如图，抛物线与轴交于，两点，过点的直线 交抛物线于点． 求抛物线的解析式． 点是线段上一个动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求线段最大时点的坐标． 点是抛物线上的动点，在轴上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由． 九年级数学试题卷 第 1 页 共 3 页 $2021～2022学年上学期期末学业成绩评定测试 九年级数学参考答案 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. ； 2. ；