山东省菏泽市郓城县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

1 2021——2022 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 （满分 120 分，时间：120 分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题 卡的的对应位置，每小题 3分，共 24 分） 1.如果证明平行四边形 ABCD 为正方形，那么我们需要进一步证明 A.AB＝AD 且 AC＝BD B.AB＝AD 且 AC⊥BD C.∠A＝∠B 且 AC＝BD D.AC 和 BD 互相垂直平分 2.已知 2+ 3是方程 x2﹣4x+c＝0 的一个根，则方程的另一个根和 c的值分别为 A． 3 -6，-1 B．2- 3，-1 C．2- 3，1 D． 3 -6，1 3.如图所示几何体的左视图是 A B C D 4.若点 A（-3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数 2 1ay x + = （a 为常数）的图 象上，则 y1，y2，y3的大小关系是 A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 5.如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡度为 1： 3．坝高 BC 为 4m，则 AB 的长度为 A．8m B．4 3 m C．8 3 m D．16m 6.关于二次函数 y=x 2 -4x+7，下列说法中正确的是 A．函数图象是抛物线，且开口向下 B．函数图象与 x 轴有两个交点 C．当 x≤2 时，y随 x 的增大而增大 D．函数图象的顶点坐标是（2,3） 7.已知：如图，直线 1 1y kx  与双曲线 2 2y x  在第一象限交于点 P(1,t)，与 x 轴、y 轴分 别交于 A，B 两点，则下列结论错误的是 A．t=2 B．△AOB 是等腰直角三角形 C．k=1 D．当 x>1 时，y2>y1 第 5题图 第 7题图 2 8.如图，一段抛物线 y=-x 2 +6x(0≤x≤6)，记为抛物线 C1，它与 x 轴交于点 O、A1；将抛物线 C1绕点 A1旋转 180 0 得抛物线 C2，交 x 轴于点 A2；将抛物线 C2绕点 A2旋转 180 0 得抛物线 C3， 交 x 轴于点 A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”， 若点 M(2021,m)在此“波浪线”上，则 m 的值为 A．-5 B．5 C．-8 D．8 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有 1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个 骰子一次，则向上一面的数字大于 3 的概率是 ； 10.在平面直角坐标系中，已知矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 关于坐标原点 O 位似，且矩形 OA1B1C1 的面积等于矩形 OABC 面积的 4 倍，若矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（8，6），则 B 的对应点 B1的坐标为 ； 11.如图，某机器零件的三种视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ； 12.已知反比例函数 ky x  ，当 x<0 时，y 随 x 的增大而减小，那么一次函数 y=-kx+k 的图像 经过第 象限; 13.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB，飞机上的测量人员在 C 处测得 A，B 两点的俯角分别为 45°和 30°．若飞机离地面的高度 CH 为 1200 米，且点 H，A，B 在同一 水平直线上，则这条江的宽度 AB 为____________米；（结果保留根号）． 14.如图，抛物线 y=-x 2 -2x+3 与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C 点，M 点在抛物线的对称 轴上，当点 M 到点 B 的距离与到点 C 的距离之和最小时，点 M 的坐标为______． 三、解答题（共 78 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（7 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 点是 AB 的中点，DE、DF 分别是∠BDC、∠ ADC 的角平分线．求证：四边形 FDEC 是矩形． 第 8 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 11 题图 3 16.（7 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销 售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每 件衬衫降价 1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件，若商场想平均每天盈利达 1200 元，那 么每件衬衫应降价多少元？ 17.（7 分）小明非常喜欢中央电视台推出的几档节目：中国诗词大会，中国地名大会，经典 咏流传，挑战不可能（分别用字母 A、B、C、D 依次表示这四个节目），他把这四个字母分 别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面 小明要用抽签的方式决定这周