专题五 平面向量的概念及线性运算（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

7.1 平面向量的概念及线性运算 （B卷·能力提升）（参考答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是（ ） A．向量与共线，与共线，则与也共线 B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一个平行四边形的四个顶点 C．向量与不共线，则与都是非零向量 D．有相同起点的两个非零向量不平行 【答案】C 【解析】对于A： 可能是零向量，故选项A错误；对于B：两个向量可能在同一条直线上，故选项B错误；对于C：因为与任何向量都是共线向量，所以选项C正确；对于D：平行向量可能在同一条直线上，故选项D错误，故选C. 2．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则不是共线向量 【答案】C 【解析】A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误；B. 若，则不一定相等，有可能它们方向不同，但是模相等，所以该选项错误；C. 若，则，所以该选项正确；D. 若，则也有可能是共线向量，有可能方向相同模不相等，有可能方向相反，所以该选项错误，故选C． 3．设是任一向量，是单位向量，且，则下列表示形式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，无意义，A错误；当时，BCD均正确；当时，由知：与同向或反向，知BC不全面，D正确，故选D. 4．在中，D是的中点，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，，故选A． 5．设，为平面向量，则“存在实数，使得”是“向量，共线”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】充分性：由共线定理即可判断充分性成立；必要性：若为零向量，则存在无数实数，使得， 若不为零向量，则存在唯一实数，使得，故必要性成立，故选C. 6．已知、是不平行的向量，若，，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】＝＋＋＝＝＝2，故选C. 7．在中，，若，则的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 【答案】B 【解析】在中，因，则，又，于是有，即的三边长相等，所以是等边三角形，故选B. 8．下列四式不能化简为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A项中，；B项中，；C项中，；D项中，，故选D. 9．如图，空间四边形中，，分别是，的中点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C． 10．已知是平面上的两个不共线向量，向量，，若，则实数　（ ） A．6 B． C．3 D． 【答案】B 【解析】，．向量，，，， 是平面上的两个不共线向量，，，故选B． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．在边长为1的正方形ABCD中， . 【答案】 【解析】，故答案为. 12． ． 【答案】 【解析】，故答案为． 13．设四边形中且，则这个四边形是 . 【答案】等腰梯形 【解析】由知四边形ABCD是梯形，又，即梯形的两腰相等，所以，四边形ABCD是等腰梯形，故答案为等腰梯形． 14．已知向量，不共线，实数，满足，则的值为 . 【答案】1 【解析】因为，且向量，不共线，所以，解得，所以，故答案为1． 15．如图所示，已知，则用表示为 ． 【答案】 【解析】，故答案为． 16．设，是空间两个不共线的向量，已知，，，且A，B，D三点共线，则k＝ . 【答案】－8 【解析】，又A，B，D三点共线，所以，即，所以：，解得，故答案为－8． 17．若，，则的取值范围是 . 【答案】 【解析】因为，所以，当，同向时，；当，反向时，； 当，不共线时，，综上可知：，故答案为. 18．在中，，且，则 . 【答案】4 【解析】由题意：,如简图，所以，故答案为4. 评卷人 得 分