云南省沧源佤族自治县民族中学2021～2022学年高一上学期期末考试数学试卷

数学 CM 参考答案·第 1 页（共 6 页） 沧源佤族自治县民族中学 2021~2022 学年上学期期末考试卷 高一数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C C B D C D A C D B 【解析】 1．∵集合 { 1 0 1 2 3 4}A   ，，， ， ， ， { | 3}B x x  ，∴ { 1 0 1 2}A B   ，，， ，故选 A． 2．根据全称命题的否定为特称命题可知，“ x R，sin 1x≤ ”的否定为“ x R，sin 1x  ”， 故选 A． 3． 3 1 tan150 ( cos 420 ) tan 30 ( cos60 ) 33 2 1sin( 1050 ) sin 30 3 2                    ，故选 C． 4．当 1x  时， 0( ) (1) log 1 1 1 0 1 0bf x f a        ，∴ ( )f x 的图象过定点 (1 0)， ，故选 C． 5．∵ ( )f x 是偶函数，所以 ( 1) (1)f f  ， ( 3) (3)f f  ，又当 [0 )x ， 时， ( )f x 是增函数， 且 π 3 1  ，所以 (π) (3) (1)f f f  ，则 (π) ( 3) ( 1)f f f    ，故选 B． 6．函数 3 4( ) logf x x x   是连续增函数，∵ 3 4(3) log 3 0 3 f    ，∵ 3(4) log 4 1 0f    ，可得 (3) (4) 0f f  ，∴函数 ( )f x 的其中一个零点所在的区间是 (3 4)， ，故选 D． 7．对于 A， 1y x  是反比例函数，是奇函数不是偶函数，不符合题意；对于 B， e xy  是指 数函数，既不是奇函数也不是偶函数，不符合题意；对于 C， 2 1y x   是开口向下的二 次函数，且对称轴为 y 轴，则该函数既是偶函数又在 (0 ) ， 上单调递减，符合题意；对 于 D， lgy x 是对数函数，不是偶函数，不符合题意，故选 C． 8． 2 23π 4 7sin 2 cos2 2sin 1 2 1 2 5 25                      ，故选 D． 数学 CM 参考答案·第 2 页（共 6 页） 9．把 siny x 图象上每一点的横坐标变为原来的 1 2 （纵坐标不变），可得 sin2y x 图象，再将 得到的图象向右平移 π 6 个单位长度，则所得图象对应的函数为 πsin 2 3 y x      ，故选 A． 10．由图象可得 1A  ，再根据 3 5 1 3 4 3 6 2 T    ，可得 2T  ，所以 2π π 2    ，再根据五点法 作图可得 1π 0 6    ，求得 π 6    ，故函数的解析式为 π( ) sin π 6 f x x      ，故选 C． 11．当 0a  且 1a  时，函数 2y ax  单调递减，要使 ( )f x 在区间 [1 3)， 上单调递增，则 0 1 2 0 2 3 0 a a a       ， ≥ ， ≥ ， 解得 20 3 a ≤ ，结合选项可知，A，B，C 都满足题意，故选 D． 12．函数 2 1( ) 2 1 f x mx mx    的定义域是一切实数，所以 2 2 1 0mx mx   对任意 xR恒成 立，当 0m  时，不等式化为1 0 ，显然成立；当 0m  时，应满足 2 0 4 4 0 m m m       ， ， 解 得 0 0 1 m m     ， ， 即 0 1m  ，综上知，m 的取值范围是 0 1m ≤ ，故选 B． 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 13 14 15 16 答案 π 8 2 2 2 1( 1) 3         ， ， 【解析】 13．函数 πsin 2 6 y x      的最小正周期是 2π π 2  ． 14．∵函