云南省沧源佤族自治县民族中学2021～2022学年高二上学期期末考试数学试卷

沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年上学期期末考试卷 高二数学参考答案 第Ⅰ卷(选择题,共60分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号 3 4 6 9 12 答案BAC D B D B B A C 【解析】 1.集合A={x12x+3<7}=(-∞,2),B={x∈N|x<3}={0,1,2},则A∩B=0,1},故选B. 即 2(1+i) 2i=i-1-2i=-1-i,故选A. (1-i)(1+i) 3.CB-PA-AB=CB-PB=CP,故选C 4.根据题意,lim f(xo +34 f(xo=3 f(xn+3△x)-(x=3f(x),故选 △x-0 3△x 5.:直线h:(a+2)x+-1=0与直线h:2x+(a+3)+a-1=0平行,∴口+2=+34=1 解得a 故选D. 6.设等差数列{an}的公差为d,则d aqq-P=-1,故选D 7.由题可得,√a2+b2=2+1=3,即a2+b2=9,显然可知,点M(a,b)在圆C:x2+y2=9上, 故选B 8.∵a=(3,-2,-1,b=(4,5,2,∴a·b=12-10-2=0,∴l∥α或lcα,故选D 9.∵椭圆方程为x+=1,∴a2=49,可得a=7,如图1,△MFF 中,N,O分别为MF和F1F的中点,∵ON=MF,∵点M在 椭圆上,可得|MF|+|MF=2a=14,∴MF=14-|MF=10,由此 图1 可得|ON=MFF×10=5,故选B 数学CM参考答案·第1页(共7页) 0.函数()522-2)·.对于A,由于x∈(02),所以 13兀 ,故函数在该区间上有增有减,故A错误;对于B,当x=-时 √2,故B正确;对于C 故C错误;对于D,函数y=f(x)图象向右平移个单位,可得到 y=√2in(2x-x|=-√2cos2x的图象,故D错误,故选B 1l.∵a2a3=16a3,∴a=16a5,∴a=16.∵a+a3=20,∴a=4,∴q2 4,∵正 项等比数列{an},∴q=2,∴a=1,∴an=2"1,∵ va, an=32,∴anqn=20 今×又 4m m+n mn=,当且仅当。创,即m=4,n=8时取等号,故选A nn 12建立空间直角坐标系,如图2,则C(1,1,0),C1(1,1,1),B/B、 所以EC= 1,Cc=(0,0,1),所以CC在EC上的投影 长度为 C,·EC 所以点C1到直线EC的距离 LEC 图 CC,·EC d ,故选C. 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 题号 14 15 答案 数学CM参考答案·第2页(共7页) 【解析 13.∵A(2,1,0),B(l,O,1),∴AB=( 1,AB|=√-12+(-1)2+12=√3 14.由题意得f(x)=2e+(2x-1)e=(2x+1)e2,所以f(O)=1,所以函数f(x)的图象在点 (0,f(0)处的切线的斜率为1,倾斜角为了 15.根据题意,f(-2)=4-2-2=0,则f((-2)=f(0)=3=1;函数f(x)=3,x≥0 x2+x-2,x<0, 当x≥0,f(x)=3≥1,若f(f(a)=0,必有f(a)<0,且[f(a)2+f(a)-2=0,解得 f(a)=-2或f(a)=1(舍),若f(a)=-2,则有a2+a-2=-2且a<0,解得a=-1. 16.如图3,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.因为△PF2A为等腰三角形,所以 PF2|=AF2F=a+c,∠BF2P=60° 则|BF2=(a+C,|BP/√3 (a+c),所以 (a+c) tan∠PFB ,解得c=3a,所以双 曲线的离心率e=3 图3 三、解答题(共π0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 解:(Ⅰ)由频率分布直方图知, 成绩在[50,60)内的频率为1-(0.0400+0.0300+0.0125+0.0100)×10=0.075 (2分) 因为成绩在[50,60)内的频数为3, 所以抽取的样本容量n=3 (3分) 0.075 数学CM参考答案·第3页(共7页) 所以参考学生的平均成绩为55×0.075+65×0.3+75×0.4+85×0.125+95×0.1=73.75(分) (5分) (Ⅱ)由频率分布直方图知,抽取的学生中成绩在[90,100的人数为00100×10×40=4, 因为有甲、乙两名女生,所以有两名男生 用A,B表示两名男生,从4人中任取2人的所有情况为甲乙,甲A,甲B,乙A,乙B, AB,共6种,其中女学生甲被抽到的情况共3种 8分) 所以随机抽取2人参加物理竞赛,其中女学生甲被抽到的概率为 (10分 8.(本小题满分12分) (I)证明:当n=1时,a1=S1=2a1