2.3 简谐运动的回复力和能量-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册）

第二章 机械振动 2.3：简谐运动的回复力和能量 一：知识精讲归纳 考点一回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置． (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力．例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供． 2．回复力公式：F＝－kx. (1)k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．其值由振动系统决定，与振幅无关． (2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反． 3．简谐运动的加速度 由F＝－kx及牛顿第二定律F＝ma可知：a＝－x，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反． 4．物体做简谐运动的判断方法 (1)简谐运动的回复力满足F＝－kx； (2)简谐运动的振动图像是正弦曲线． 考点二、简谐运动的能量 简谐运动的能量是指物体在经过某一位置时所具有的势能和动能之和．在振动过程中，势能和动能相互转化，机械能守恒． 1．简谐运动的能量由振动系统和振幅决定，对同一个振动系统，振幅越大，能量越大． 2．在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变，只要没有能量损耗，它将永不停息地振动下去． 3．在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化．物体的位移减小，势能转化为动能，位移增大，动能转化为势能． 4．能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型． 考点三、简谐运动中各物理量的变化 1．如图所示为水平的弹簧振子示意图，振子运动过程中各物理量的变化情况如下表． 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小 减小 增大 减小 增大 回复力 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 加速度 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 速度 方向 向左 向左 向右 向右 大小 增大 减小 增大 减小 振子的动能 增大 减小 增大 减小 弹簧的势能 减小 增大 减小 增大 系统总能量 不变 不变 不变 不变 2.说明：(1)简谐运动中各个物理量对应关系不同．位置不同，则位移不同，加速度、回复力不同，但是速度、动能、势能可能相同，也可能不同． (2)简谐运动中的最大位移处，F、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置处，F＝0，a＝0，Ep＝0，Ek最大． (3)位移增大时，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小；位移减小时，回复力、加速度和势能减小，速度和动能增大． 二：考点题型归纳 题型一：回复力概念 1．（2022·全国·高二）关于简谐运动的回复力的含义，下列说法正确的是（　　） A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C．根据，可以认为k与F成正比 D．表达式中的“”号表示F始终阻碍物体的运动 2．（2021·江苏·南通市海门实验学校高二期中）如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，则下列说法正确的是（　　） A．物体完成一个周期的简谐运动，重力的冲量为0 B．物体向下运动过程中，回复力一直增大 C．物体对弹簧的最小压力为mg D．要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过2A 3．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高二阶段练习）如图所示，弹簧振子在光滑的水平杆上做简谐运动，、是最大位移处，是平衡位置。下列说法中正确的是（　　） A．振子在、两点处加速度相同 B．振子由向运动时，加速度方向与速度方向相同 C．振子由向运动时，速度和加速度越来越大 D．振子由向运动时，回复力与加速度方向相反 题型二：简谐运动的能量 4．（2022·吉林东丰·高二期末）弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（　　） A．振子的位移逐渐增大 B．振子所受的弹力逐渐减小 C．振子的动能转化为弹性势能 D．振子的加速度逐渐增大 5．（2021·山东·乳山市银滩高级中学高二阶段练习）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为的物体， 物体在竖直方向上做简谐运动，弹簧对物体的拉力F随时间变化如图乙所示，重力加速度为g。由此可以判定运动过程中（ ） A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 B．物体的最大动能等于 C．物体的最大加速度为2倍的重