广西贺州市富川县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度上学期期末质量监控检测试题 数 学 （九年级） (考试时间：120分钟，满分120分) 题号 一 二 三 总分 1—12 13—18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把符合题意的标号填在相应的括号内） 1．下列函数是二次函数的是 ( ). A． B． C． D． 2．已知(y≠0)，则下列比例式成立的是 ( ). A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是 ( ). A.　　 B. C.　　　 D. 4．已知反比例函数，下列结论中不正确的是 ( ). A．图象经过点(－1，－3) B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜3 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大 5．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为 ( ). A. 3：2　 B. 3：5　 C. 9：4 D. 4：9 第6题图 6.如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝4， 则BC的长是…………………………………………( ). A．8 B．10 C．11 D. 12 7．函数在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ). 第7题图 8．在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则四边形BDEC与△ABC的面积之比为 ( ). A．1:2 B．1:3 C．3:4 D．1:4 9.已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在象限是( ). A.第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 10．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为 ( ). A．30° B．150° C．60°或120° D．30°或150° 11.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC等于 ( ). A. B. C. D. 第11题图 12.如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两个点），对称轴为直线x=1.下列结论：①；②；③；④.正确的结论是.................( ). A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接写在题中的横线上.） 13．sin 60°＝__________． 14. 二次函数y＝2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是__________． 15．反比例函数图象经过点（-4，6），则的值是__________． 16．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC．若tan∠BAC＝，则此斜坡的水平距离AC为__________m. 17．如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长是__________. 18．如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正三角形AB1C1的边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2，…，以此类推，则Sn＝________________.(用含n的式子表示) 第16题图 第18题图 第17题图 三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 19．（满分6分）计算：； 20． （满分6分）如图，在方格纸中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形. （1）以点B为位似中心，将格点△ABC放大为原来的2倍，得到△，请在图中所给的方格纸中画出△； （2）写出、两点的坐标.