江苏省南京市职业学校2022届高三(2019级)对口单招第一次调研性统测数学试卷

南京市职业学校2019级对口单招第一次调研性统测 数学试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求 本试卷共4页,包含选择题(第1题~第10题,共10题)、非选择题(第11~第 23题,共13题)两部分。本试卷满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,请将本 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷 试卷和答题卡一并交回。 及答题卡的规定位置。 3作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动, 请用橡皮擦干净后,再涂选其他答案。作答非选择题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔 在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效 4.如需作图,须用2B铅笔绘,写清楚,线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个选项中,只有 项是符合要求的) 1已知集合A={x1x<1},B={x10≤x≤2},则AUB= B.(-1,2]C.[O,1) 2.在复平面内,复数2-(1-3)2对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3已知命题p:(1101)2=(13)o和命题q:Al=1(A为逻辑变量),则下列命题中为真命 题的是 B. png C.∧qD.PVq 4.“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 5等比数列{an}中,a+a2=1,a4+a3=-8,则 十 as ta C.2 6已知某圆锥轴截面的顶角为120,其侧面积为23,则该圆锥的底面半径为() A 2:3 7函数y=a3+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在角的终边上,则 sin zg= A B. 12 《数学》试卷第1页(共4页) 8,将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目迸行培训, 每名志愿者只分到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( C.240种 D.480种 A.60种 B.120种 9.若直线mx+y-2m-1=0被{x=3+3cos (O为参数)所截的弦最长,则 m=() v=-1+3sin6 10.已知奇函数g(x)在定义域单调递增,∫(x)=g(x)+l,若正实数a,b满足 f(4a)+f(b-1)=2,则+,的最小值为 B.8 一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),若a·b=1,则实数m= 2.“角谷定理”的内容为对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1:如果它 是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能够得到1.如图为研究“角谷定理”的一个 程序框图.若输入n的值为5,则输出i的值为 作代码紧后工作工期,大 B. C 2 王 正整数 D E 4 B 是 C E 是 D 偶数 G 否 n 输出i G 1 3n+1 F (结束 G 无 题12 题13 13.已知工作明细表如题12,则完成该工作的总工期为 天 14已知抛物线C:y2=4x,焦点为F,点M为抛物线C上的点,且FM(=6,作MN⊥x 轴于N作,则S△F sin 若存在实数 x4(x1<2 满足 5.已知函数f(x)= f(x)=f(x2)=f(x)=(x)=m,则实数m的取值范围是 》试卷第2页(共4页) 三、解答题:(本大题共8题,共90分) 6.(本题8分)已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>b(b>1). (1)求a,b的值 (2)求不等式logn(x+1)>log2(3-2x的解集 17.(本题10分)已知函数/(x)=|x+1 f(x)的纵截距为 (1)证明:f(x)为偶函数 (2)判断f(x)在(1,+)上单调性,当x∈[-4,-2]时,求∫(x)的值域 18.(本题12分)已知m=(2cosx,sinx,n=(cosx,2√3cosx),且∫(x)=mn (1)求f(x)在[O,]上的值域: (2)已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长,若f()=3,且a=2, b+c=4,求△ABC的面积 19.(本题14分)等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=5a2,1=2 (1)求数列{an}的通项公式an 2 (2)令b (n+2),数列仇}的前n项和为T,证明:任意的n∈N,都有Tn 20.(本题12分)某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分, 其中语文成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[0010)、[10120)、 [120130)、[30140)、[40150] 频率阻组距 (1)根据频率分布直方图,估计这100名学生