【寒假讲义】（讲义）新课衔接站01 负数—2021-2022学年六年级数学寒假学习精编讲义（原卷+解析）人教版

2021-2022学年人教版六年级数学寒假学习精编讲义 新课衔接站01 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的 0   1   3.4   2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数  或  左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6     -1/3＜-1/6 考点1：负数的意义及其应用 【例1】（2021秋•万柏林区期末）零下8℃通常记作　 　；小红向南走100米记作﹣100米，那么+200米表示她向　 　走　 　米． 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零下温度记为负，则零上就记为正；向南走记作负，则向北走就记作正；直接得出结论即可． 【完整解答】解：零下8℃通常记作﹣8℃；小红向南走100米记作﹣100米，那么+200米表示她向 北走 200米； 故答案为：﹣8℃，北，200． 【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 【变式1-1】（2021秋•淮安期中）在﹣2、0、+7、22、﹣136、+这六个数中，正数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【思路引导】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【完整解答】解：在﹣2、0、+7、22、﹣136、+这六个数中，正数有+7；22；+共3个。 故选：B。 【考察注意点】本题考查正、负数的意义和分类。 【变式1-2】．（2021秋•光明区期末）神舟十二号载人飞船接轨后，迎向太阳一侧的舱体表面温度将高达90℃，而背向太阳一侧的舱体表面温度则低至﹣30℃，﹣30℃表示比0℃低 　30　℃。 【思路引导】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。 【完整解答】解：﹣30℃表示比0℃低30℃。 故答案为：30。 【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【变式1-3】（2021秋•鹿邑县月考）在直线上，﹣3和3到0的距离相等。 　√　（判断对错） 【思路引导】在直线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小，负号后面的数越大，这个负数就越小。 【完整解答】解：在直线上，﹣3到0有3个格，3到0也有3个格，因此的距离相等。原题说法正确。 故答案为：√。 【考察注意点】本题考查了数轴上正负数相等。 【变式1-4】（2021•环江县）如果向东走40m记作+40m，那么向西走30m，则记作﹣30m。 　√　（判断对错） 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，由此即可判断。 【完整解答】解：如果向东走40m记作+40m，那么向西走30m，则记作﹣30m。所以题干说法正确。 故答案为：√。 【考察注意点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【变式1-5】（2021•杭州）如图，以横杆刻度的某点为0，向左依次为1、2、3……向右依次为1、2、3……两边所挂的物体分别用1、2、3……表示1克、2克、3克……看懂图意，将表示的克数填入口内，使两边质量相等，保持横杆平衡。 【思路引导】根据图意，要使横杆保持平衡可以列出这样的一个等式：□×3+□×2＝4×2通过计算，确定唯一的结果是2×3+1×2＝4×2，据此解答。 【完整解答】解：由□×3+□×2＝4×2得出2×3+1×2＝4×2，因此□可以填2和1。 故答案为：2，1。 【考察注意点】解答此题的关键是根据图意找出天平图的等量关系式。 考点2：数轴的认识 【例2】（2021春•合肥期末）图中，箭头所指位置