1.1同底数幂的乘法（题型专攻）-2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 1.1同底数幂的乘法 题型导航 ( 同底数幂的乘法 ) ( 同底数幂乘法的逆用 ) ( 同底数幂相乘 ) 题型1 题型2 ( 用科学计数法表示数的乘法 ) 题型3 题型变式 【题型1同底数幂相乘】（2022·黑龙江杜尔伯特·七年级期末）计算b3•b4＝_____． 【答案】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则即可得． 【详解】 解：， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键． 【变式1-1】（2022·吉林农安·八年级期末）化简：（﹣x）2（﹣x）3＝_____． 【答案】 【分析】 先按照同底数幂的乘法进行运算可得 再利用乘方的含义确定结果的符号即可. 【详解】 解： 故答案为： 【点睛】 本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法的运算法则及结果的符号的确定”是解本题的关键. 【变式1-2】（2022·全国·七年级）计算的结果等于________． 【答案】 【分析】 根据同底数幂相乘法则和合并同类项法则计算即可． 【详解】 解：， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了同底数幂相乘，解题关键是熟记同底数幂相乘法则：底数不变，指数相加． 【变式1-3】（2021·山东阳信·八年级期中）已知，那么的值为__________． 【答案】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则可得，由此即可得． 【详解】 解：， 则， 所以， 解得， 故答案为：7． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 【题型2同底数幂乘法的逆用】（2022·黑龙江杜尔伯特·七年级期末）若am＝10，an＝6，则am+n＝_____． 【答案】60 【分析】 逆用同底数幂乘法法则即可解题． 【详解】 解：am+n=am·an=106=60． 故答案为：60． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 【变式2-1】（2021·山东德州·八年级期中）（﹣2）2021+（﹣2）2020＝_______． 【答案】-22020 【分析】 根据幂的运算公式的变形即可求解． 【详解】 （﹣2）2021+（﹣2）2020＝（﹣2）×（﹣2）2020+（﹣2）2020＝（﹣2）2020（-2+1）＝-（﹣2）2020=-22020． 故答案为：-22020． 【点睛】 此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的运用． 【变式2-2】（2021·吉林九台·八年级期中）若，，则______________． 【答案】 【分析】 根据题意直接逆用同底数幂的乘法进行分析计算即可. 【详解】 解：. 故答案为：. 【点睛】 本题考查逆用同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键. 【变式2-3】（2021·上海奉贤·七年级期中）我们学习了幂的意义，知道an表示n个a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我们不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含x的代数式表示y） 【答案】 【分析】 理解[a，m]＝n运算的含义，再根据[3，x]＝m，[3，y]＝m+2得到，，根据同底数幂乘法的逆用求解即可． 【详解】 解：根据题意可得：由[3，x]＝m可得， 由[3，y]＝m+2可得 故答案为 【点睛】 此题考查了同底数幂乘法的逆用，解题的关键是理解题意并掌握同底数幂乘法的运算法则． 【题型3用科学计数法表示数的乘法】（2022·全国·七年级）（﹣3×106）×（2×104）的值用科学记数法可表示为 ___． 【答案】-6×1010 【分析】 根据科学记数法表示的数的计算方法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解 【详解】 解：（﹣3×106）×（2×104） ＝（-3×2）×（106×104） ＝-6×1010 故答案为：-6×1010． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则与科学记数法表示的数的计算方法是解题的关键． 【变式3-1】（2020·上海市浦东新区建平中学南校七年级阶段练习）用科学计数法表示计算结果：（3.5103）（-4105）=___________________________． 【答案】 【分析】 先把3.5与相乘，再把与相乘即可． 【详解】 解：原式 ， 故答案为． 【点睛】 本题考查了科学记数法，同底数幂的乘法，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键． 专项训练 一