广东省韶关市2021-2022学年高三上学期综合测试（一）数学试题

秘密★启用前 韶关市2022届高三综合测试 数学 说明: 本试卷满分150分,考试时间120分钟 注意事项 1.考生务必将自己的姓名、准考证号、班级用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在 答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 城内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将答题卡交回 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A=(1,2,3,4,5},集合B={x(x-1)(x-4)≤0},则A∩B= A.{1,2,3,4,5」 B.(1,2,3 C.{1,2,3,5 2.若复数z=(1-i),其中讠为虚数单位,则z= 3.已知圆锥的侧面展开图为一个面积为2m的半圆,则该圆锥的高为() A B.1 4.在椭圆C1:x+y=1与椭圆C2:x+=1中,下列结论正确的是 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 5.若将函数y=sn2x的图象向左平移T个单位长度,则平移后的函数图象的一条对称轴 为() B 6.某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的该种放射性物质的质量约是上 年的75%若经过n年,其剩留量是原来的1,则下列与n最为接近的一个值是( 参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771) C.18 7.在一次学校组织的研究性学习成果报告会上,有A、B、C、D、E、F共6项成果要汇 报,如果B成果不能最先汇报,而A、C、D按先后顺序汇报(不一定相邻),那么不 同的汇报安排种数为() A.100 C.300 D.600 数学测试题第1页(共4页 8.已知a=e-,b=sinl,c=cosl,则() Aa<c<b Ba<6<c Cc<6< D. c<a< 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9在一次演讲比赛中,以下表格数据是5位评委给甲、乙两名选手评出的成绩,则下列说 法正确的是( 甲 乙 86909592879188938895 A.甲选手成绩的极差大于乙选手成绩的极差 B.甲选手成绩的中位数小于乙选手成绩的中位数 C.甲选手成绩的方差小于乙选手成绩的方差 D.甲选手成绩的平均数小于乙选手成绩的平均数 10.已知向量a=(1,k),b=(2-k,-3),则下列说法正确的是( A.若k≠3,则向量a,b可以表示平面内任一向量 B.若d-b|=|d+b|,则k C.若(a)2>(b)2,则k>3 D.若k<1,则d与b的夹角是锐角 11.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行 两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第 3行中两个3的和.则下列命题中正确的是 0行 第第第第第第 1行 3行 4行 5行 51010 第n行 A、在“杨辉三角”第9行中,从左到右第7个数是84 B.在“杨辉三角”中,当n=12时,从第1行起,每一行的第2列的数字之和为66 C.在“杨辉三角”中,第n行所有数字的平方和恰好是第2n行的中间一项的数字 D记“杨辉三角”第n行的第个数为a,则∑21·a;=2 数学测试题第2页(共4页) 12.在正方体ABCD-AB1CD1中,点E,F分别是棱AB,CC1的中点,则下列说法正确的 是( A.过三点B、E、F的平面截正方体的截面图形是矩形 B.过三点B1、E、F的平面截正方体的截面图形是等腰梯形 C.AC∥平面D1EF D.若D=1DC,则平面BBP⊥平面DEF 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知函数fx)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=nx,则f(-e)+f(0)= 14.若sin(m叫)=V1,a∈(O,y),an(a+9)=,则tanB= 15.已知三棱柱 ABC-A,BC1的侧棱垂直于底面,且所有顶点都在同一个球面上,若A1=C=2 AB⊥BC,则此球的体积为 16.双曲线Ca4=1(④0)的左、右顶点分别为A,B,过点M(2,0)的直线l交该双曲 线C于点P,Q,设直线PA的斜率为k,直线QB的斜率为k2,已知l⊥x轴时, 则双曲线C的离心率e= 若点P在双曲线右支上,则k2的取值范围是 四、解答题:本题共6