【知识梳理+典型例题+课后巩固】1.4 整理与复习-2021-2022学年 苏教版 五年级数学下册（教师版+学生版）

苏教版 五年级数学 下册 第一单元 简易方程 第4课时 整理与复习 知识梳理 1、方程的定义: 像x-50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。 2、等式的性质1： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 3、等式的性质2： 等式两边同时乘以或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 4、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 5、解方程： 求方程的解的过程叫作解方程。 6、列方程解决实际问题的关键： ① 找出问题中的等量关系； ② 应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 7、列方程解实际问题的一般步骤： ①分析题意： 认真读题,反复审题,弄清问题中的已知量是什么,未知量是什么,它们之间有什么等量关系。 ②设未知数： 合理选择未知数是解题的关键步骤之一。一般设题目里所求的未知数是x。 ③列方程： 根据所设的未知量x和题目中的已知条件,利用等量关系列出方程。 ④解方程： 求未知数x的值。 ⑤检验并答题： 对方程的解进行检查验算,看是否符合题意,针对问题作出答案。 本节课思维导图 道虽弥，不行不至；事虽小，不为不成！—— 《荀子·修身》 苏教版 五年级数学（下） 第一单元 整理与复习 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 典型例题 题型1 看图列方程 【例1】看图列方程，并求出方程的解。 （1）红花有多少朵？ 解： （2）故事书有多少本？解： 题型2 寻找方程的解 【例2】找出下列方程的解，并在相应的□里打√。√ （1） （□，□）√ （2） （□，□）√ （3） （□，□）√ （4） （□，□） 题型3 解方程 【例3】解下列方程。解： （1）解： （2） （3）解： 解： （4） （5） （6） 解： 解： 题型4 简单的倍数问题 【例4】一个等腰三角形的周长为27厘米，已知腰是底的1.5倍，这个三角形的腰是多少厘米？解：设这个三角形的底为x厘米，则腰为1.5x厘米。 腰的长度为：（厘米） 答：这个三角形的腰是9.75厘米。 题型5 和倍问题 【例5】果园里有桃树和梨树一共324棵，其中桃树的棵数比梨树的1.5倍少1棵。果园里有桃树和梨树各多少棵？解：设梨树有棵，则桃树有（）棵。 桃树有：（棵） 答：果园里有桃树和梨树分别194棵和130棵。 题型6 差倍问题 【例6】老师组织五年级的两个班去西湖春游，已知一班参加春游的人数比二班的1.2倍还要多1个人，二班参加春游的人数比一班的少12人。春游队伍中，一班和二班的人数各有多少人？ 解：设春游队伍中，二班的人数为人，则一班的人数为（）人。 一班的人数有：（人） 答：春游队伍中，一班和二班的人数分别为67人和55人。 题型7 行程问题之相向相遇 【例7】张兵和李亮两人骑自行车同时从相距15千米的两个村庄出发，相向而行。已知张兵的速度是18km/h，30分钟两个人相遇。李亮的速度是每小时多少千米？解：设李亮的速度是每小时千米。 答：李亮的速度是每小时12千米。 题型8 行程问题之相背而行 【例8】某天上午10点整，上海方向和苏州方向的两列火车在京沪高铁的某处相遇，10点9分时，两列火车同时到站（上海方向的火车到达上海虹桥站，苏州方向的火车到达苏州北站），已知上海方向的火车速度为每小时200千米，上海虹桥站到苏州北站的铁路距离为81千米。苏州方向的火车每小时行驶多少千米？解：设苏州方向的火车每小时行驶千米。 答：苏州方向的火车每小时行驶340千米。 题型9 年龄问题 【例9】张亮一家有四口人，爸爸、妈妈和他的孪生妹妹，八年前一家人的总年龄是45岁，今年一家人的年龄总和为73岁，已知爸爸比妈妈大一岁。张亮一家人今年的年龄各是多少岁？ 解：设李亮的速度是每小时千米。 答：李亮的速度是每小时12千米。 题型10 环形跑道问题 【例10】甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相背而行，甲乙相遇之后，甲立刻掉头与乙同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟，甲和乙第二次相遇？解：设经过分钟，甲和乙二次相遇。 （分钟） 答：经过20.8分钟，甲和乙第二次相遇。 题型11 购物问题 【例11】学校为篮球队的12名男同学购买了上衣和短裤，一共用去了2160元。每件上衣120元，每条短裤多少元？解：设每条短裤元。 答：每条短裤85元。 题型12 工程问题 【例12】甲、乙两个工程队合修一段6000米长的公路，甲队平均每天修130米，25天竣工。乙队平均每天修多少米？解：设乙队平均每天修米。 答：乙队平均每天修