广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

保密★启用前 肇庆市2021-2022学年第一学期高二年级期末教学质量检测 8.椭圆2+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,P为椭圆上任意一点,且 PF1⊥PF2,线段PF1与y轴相交于点Q,若PF=3PQ,则椭圆的离心率为 数学 B 注意事项 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上。 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 2.回答选择题时,写出每小题的答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 9.对于直线l:x+y-1=0,下列说法正确的有 涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答 A.直线l过点(0,1) B.直线l与直线y=x垂直 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 C.直线l的一个方向向量为(1,1) D.直线l的倾斜角为45° 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 10.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=∠BAA1=90°,AB=AC=AA1=1, 设A=a,AC=b,AA1=c,且向量b与c的夹角为45°,则 烂 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 B.BA1与AC所成的角为60 是符合题目要求的 C BC 1.在数列1,325n+1, 是它的 D.当A=b+xc(A∈R)时,三棱锥PA1BA的体积为定值 A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项 11.设A(-2,0),圆B:(x-2)2+y2=4(B为圆心),P为圆B上任意一点,线段AP的中 2.已知向量a=(1,2,-3),b=(1,1,3),则a·b 点为Q,过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R.当点P在圆B上运动时, 点Q的轨迹为曲线C1,点R的轨迹为曲线C2,则下列说法正确的有 B.0 3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=7,则a1 A.曲线C1的方程为x2+y2 B.当点Q在圆B上时,点Q的横坐标为 B.-1 C C.曲线C2为双曲线的一支 D.C1与C2有两个公共点 4.已知F1,F2分别为双曲线x2-y2=2的左、右焦点,点P在双曲线的右支上,且 an,n为偶数 T为数列{an}的前n项 PF2|2=8|F1F2|,则PF1|= 12.已知数列{an}满足a1=8,a2=1,an+2 2,n为奇数 2+4 D.2√2+2 和,则下列说法正确的有 A.n为偶数时,an=(-1) “a=。”是“直线x+2ay-1=0与直线(a-1)x-ay-1=0平行”的 D.Tn的最大值为20 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 三、填空题:本题共4小题,毎小题5分,共20分 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.6+2与√6-2的等比中项为 6.定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[0.1]=0,[1.8]=1,[-1.1]=-2.若数 14.沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形 沙丘等.抛物线状沙丘(如图1)是横向沙丘的一种,其边缘曲线可看成顶点为原点、焦 列{an}的通项公式为a (n∈N),前n项和为Sn,则满足不等式Sn≤93的 点为(-1,0)的抛物线的一部分(如图2),若两个翼角A,B到焦点的距离都为5米, 的最大值为 则两翼角AB|的长为 米 B C.34 7.在四棱锥S-ABCD中,AB=(-2,2,0),AD=(-2,-4,2),A5=(1,1,0),则四棱 锥的高为 B 图1 图2 高二数学第1页(共4页) 高二数学第2页(共4页) 15.已知圆O:x2+y2=4、圆P:x2+y2+、3x+y-6=0相交于A,B两点,则∠AOB 20.(本小题满分12分) 已知数列{an}满足log2an-log2an-1=1(n≥2,n∈N),且a1a2·…a10=25 (1)求数列{an}的通项公式; 16.如图,在长方体ABCD-A1BCD中,AD=AA1=1,AB=2,E, (2)设数列{b}满足anbn=2-n,其前n项和为T。,请问:T2,T,Tm(2<k<m)能否 F分别为棱AB,BC上一点,且BE+BF=2,P是线段B1F上 构成等差数列?若能,写出一组k,m的值;若不能,请说明理由 动点,当三棱锥B1-EBF的体积最大时,直线DP与平面 B1EC所成角的正弦值的取值范围为 四、解答题:本题共δ小题,共η0分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 设等差数列{an}满足:a5=1,a (1)求数列{an}的通项公式; 21.(本小题满分12分) (2)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn的最大