广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试文科数学试卷

百色市2021年秋季学期期末教学质量调研测试 高二文科数学 (考试时间： 120 分钟 满分： 150分) 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上； 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写； 3．务必在答题卡各题目的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 第I卷 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分) 1．命题“x∈R，x2+x+1≤0”的否定为 A．x∈R，x2+x+1≥0 B．R，x2+x+1>0 C．3x∈R，x2 +x+1>0 D．R，x2+x+1≤0． 2．已知椭圆 + =1上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则点P到另一个焦点的距离为 A．9 B．7 C．5 D．3 3．某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若 采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率 A．9 B．7 C．5 D．3 4．命题p：若ab=0，则a=0；命题q： 3≥3．则 A．“P或q”为假 B．“p且q”为真 C．P真q假 D．P假q真 5．已知函数y= f(x)的定义域为(a，b)，导函数y= f ' (x) 在(a，b)内的图象如图所示，则函数y= f(x)在(a，b) 内的极大值有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．双曲线x2— =1的渐近线方程和离心率分别是 A．y=±2x，e= B．y=±x，e= C．y=±x，e= D．y=±2x，e= 7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 A．3 B．4 C．5 D．6 8．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥 而不对立的事件是 A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与至少有一个红球 C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D．至少有一个黑球与都是红球 9．在下列函数中，求导错误的是 A．f(x)=x2-1， f '(x)=2x B．g(x)=xlnx， g'(x)=lnx+ C．h(x)= ， h'(x)= D．φ(x)= xsinx+cosx， φ'(x)= xcosx 10．下列命题中正确的是 A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” B．若命题p：x∈R，x2 +2x+a> 0是假命题，则实数a<1 C．“x2<1”的一个充分不必要条件是“-1＜x＜0” D．命题“若sinx=siny，则x= y”的逆否命题为真命题 11．已知数据x1，x2，x3，…x9的平均数是，方差是4，则数据x1，x2，x3，…x9，的方差是 A．3.4 B．3.6 C．3.8． D．4 12．直线y=x与椭圆 + =1(a>b>0)交于A， B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的左焦点，则此椭圆的离心率为 A． B．4—2 C． D．—1 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 13．抛物线y= x2的准线方程为 。 14．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中 的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是445，则 污损的数字是 。 15．设正方形ABCD的边长是2，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点A的距离大于2的概率是 。 16．已知曲线y=2x-lnx在点(1，2)处的切线与曲线y=(a-1)x2 +(a+3)x+5相切，则a= 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(10 分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况， 从该校高- -年级女生中抽取了一部分学生进行 “掷铅 球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5 至7米(含5米不含7米)的为及格，成绩在7米至11 米(含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超 过11米)为优秀．把获得的所有数据分成[1，3)， [3，5)，[5，7)，[7，9)，[9，11]五组，画出的频率分布 直方图如图所