专题6.3立方根-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题6.3立方根 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•平定县期末）﹣64的立方根是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D． 【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根． 【解析】∵（﹣4）3＝﹣64， ∴﹣64的立方根是﹣4， 故选：B． 2．（2021春•曲阜市期末）下列计算正确的是（　　） A．±2 B．±4 C．4 D．3 【分析】分别根据算术平方根的定义，平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可． 【解析】A.，故本选项不合题意； B.，故本选项不合题意； C.，故本选项不合题意； D.，正确． 故选：D． 3．（2021春•上海期中）以下计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】可以先求出．（﹣5）2的值，再求它的算术平方根；一个数的立方根只有一个；先算出的值，再添加±号；负数的偶数次方等于正数． 【解析】A．（﹣5）2＝25，5，不符合题意； B．一个数的立方根只有一个，2，不符合题意； C.3，±±3，符合题意； D.（）×（）2，不符合题意． 故选：C． 4．（2021春•平原县期末）下列说法中正确的是（　　） A．0.09的平方根是0.3 B．±4 C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0 【分析】根据平方根的定义判断A选项，根据算术平方根的定义判断B选项，根据立方根的定义判断C，D选项． 【解析】A选项，0.09的平方根是±0.3，故该选项不符合题意； B选项，4，故该选项不符合题意； C选项，1的立方根是1，故该选项不符合题意； D选项，0的立方根是0，故该选项符合题意； 故选：D． 5．（2021春•闵行区期末）下列说法不正确的是（　　） A．9的平方根是±3 B．0的平方根是0 C．±15 D．﹣8的立方根是﹣2 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义，结合各选项的说法进行判断即可． 【解析】A、9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意； B、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意； C、15，即225的算术平方根是15，原说法错误，故此选项符合题意； D、﹣8的立方根是﹣2，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：C． 6．（2021秋•绿园区期末）﹣8的立方根是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 【分析】根据立方根的定义即可求解． 【解析】﹣8的立方根是﹣2． 故选：C． 7．（2021•雁塔区校级三模）27的立方根是（　　） A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3 【分析】直接根据立方根的定义求解． 【解析】27的立方根为3． 故选：C． 8．（2021春•建邺区校级期末）已知实数x、y满足x3•y3＝﹣8，当x＞1时，y的取值范围是（　　） A．﹣2＜y＜0 B．y＝﹣2 C．y＝﹣2或y＞0 D．﹣2＜y＜0或y＞0 【分析】由x3•y3＝﹣8可得出xy＝﹣2，结合x的取值范围，即可求出y的取值范围． 【解析】∵x3•y3＝（xy）3＝﹣8， ∴xy＝﹣2， ∴y． 又∵x＞1， ∴﹣2＜y＜0． 故选：A． 9．（2021春•柳南区校级期末）给出下列4个说法： ①只有正数才有平方根； ②2是4的平方根； ③平方根等于它本身的数只有0； ④27的立方根是±3．其中，正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④ 【分析】分别根据平方根与立方根的定义判断即可． 【解析】①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0； ②2是4的平方根，正确； ③平方根等于它本身的数只有0，正确； ④27的立方根是3，故原说法错误． 所以正确的有②③． 故选：C． 10．（2021•天宁区校级模拟）0，则x的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项 【分析】根据题意，对原方程变形为，即可得到有2x﹣1＝﹣5x﹣8，解方程即可得出x的值． 【解析】0， 即， 故有2x﹣1＝﹣5x﹣8 解之得x＝﹣1， 故选：B． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•静安区期末）已知a3＝216，那么a＝　6　． 【分析】根据立方根的定义解答即可． 【解析】因为a3＝216， 所以a6． 故答案为：6． 12．（2021春•安徽