广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

潮阳区2021—2022学年度第一学期高二级教学质量监测试卷 数 学 本试题满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。 3．非选择题必须黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的斜率为( ) A．135º B．45º C．1 D. -1 2．设，，且，则等于( ) A． B．1 C． D. 2 3．在数列中，若，，则（ ） A．16 B．32 C．64 D．128 4． 双曲线的渐近线方程为（ ） A． B. C． D． 5．若抛物线x2=8y上一点P到焦点的距离为9，则点P的纵坐标为（ ） A. B． C．6 D．7 6．等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A．5 B．10 C．4 D． 7．如图，在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 8．已知平面向量，且 ，向量满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知方程，则下列说法正确的是（ ） A．当时，表示圆心为的圆； B．当时，表示圆心为的圆； C．当时，表示的圆的半径为； D．当时，表示的圆与轴相切。 10．素数（大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数，否则称为合数）在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛。1934年，一个来自东印度（现孟加拉国）的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”，这个成就使他青史留名。 4 7 10 13 16 19 … 7 12 17 22 27 32 … 10 17 24 31 38 45 … 13 22 31 40 49 58 … 16 27 38 49 60 71 … 19 32 45 58 71 84 … … … … … … … … 该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在数阵中，则一定是合数，反之如果正整数n不在数阵中，则一定是素数，下面结论中正确的是（ ） A．第4行第9列的数为80； B．第6行的数公差为13； C．592不会出现在此数阵中； D．第10列中前10行的数之和为1255。 11．如图，已知正方体的棱长为2，点E，F在四边形所在的平面内，若，，则下述结论正确的是（ ） A．点F的轨迹是一个圆； B．点E的轨迹是一个圆； C．的最小值为； D．直线DF与平面ABD所成角的正弦值的最大值为。 12．已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若成立，则下列结论正确的有（ ） A．离心率； B. 当轴时，； C．； D．点I的横坐标为定值a。 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．为2和6的等差中项，则= 。 14．已知点，点是直线上的动点，则的最小值是 。 ( （题 15 图） )15．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(0<<2)，则点G到平面D1EF的距离为 。 16．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为