内容正文:
第五章 抛体运动
素养培优课(一) 抛体运动规律的应用
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合
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探
究
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平抛运动与曲面的结合问题
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平抛运动的相遇问题
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类平抛运动的分析与求解
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培优目标:1.[科学思维]能熟练运用平抛运动规律解决斜面上的平抛运动问题和与其他运动形式相综合的问题。2.[科学思维]能准确把握类平抛运动中涉及的方向问题。
两种常见类型
(1)抛出点和落点都在圆面上。如图所示,一小球从与圆心等高的半圆形轨道的A点以v0水平向右抛出,落在圆形轨道上的C点。
(2)抛出点在圆面外,落点在圆面上。如图所示,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动,飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
【例1】 (多选)如图所示,一个半径R=0.75 m的半圆柱体放在水平地面上,一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点),恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心,OC与水平方向夹角为53°,重力加速度为g=10 m/s2,则( )
A.小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s
B.小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s
C.小球做平抛运动的初速度为4 m/s
D.小球做平抛运动的初速度为6 m/s
[思路点拨] 将小球在C点的速度和经过的位移沿水平方向和竖直方向分解,然后利用圆的几何特点结合平抛运动规律进行求解,注意速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移方向与水平方向夹角正切值的2倍。
AC [小球做平抛运动,飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点,根据几何关系可知小球在C点时速度方向与水平方向的夹角为37°,设位移方向与水平方向的夹角为θ,则有tan θ=eq \f(tan 37°,2)=eq \f(3,8),又水平位移x=1.6R,tan θ=eq \f(y,x)=eq \f(y,1.6R),R=0.75 m,解得y=eq \f(9,20) m,根据y=eq \f(1,2)gt2得t=0.3 s,根据水平位移x=1.6R=v0t,得v0=4 m/s。选项A、C正确。]
解决平抛运动与曲面结合问题的方法
(1)充分利用几何关系找出小球到达圆面时水平位移x和竖直位移y的关系。
(2)找出小球到达圆面时