第六章《实数》单元高分突破必刷卷-【寒假专用】2021-2022学年七年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列（人教版）

第六章《实数》单元高分突破必刷卷 一、单选题 1．（2021·山东阳信·）下列说法正确的是（ ） A．的相反数是 B．2是4的平方根 C．是无理数 D． 2．（2021·山东城阳·）下列各数：，，，﹣3，2.050050005…（相邻两个5之间的0的个数逐次加1），其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·河南镇平·）若，则整数a的值不可能为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022·广东禅城·）下列命题中，是真命题的是（ ） A．如果a2=b2，则a=b B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C．无限小数都是无理数 D．=±4 5．（2021·广西三江·）若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（　 　） A．1 B．0和1 C．0 D．非负数 6．（2022·甘肃会宁·）在，，，，，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）个． A．5 B．2 C．3 D．4 7．（2021·江苏新区·）在实数，，，，，，，1.12112111211112…（每两 个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2021·广东阳山·）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021·四川简阳·）一个正数的两个平方根分别是2a与，则a的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 10．（2019·全国·七年级课时练习）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是 A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 11．（2019·浙江东阳·七年级期末）有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ） A．10 B．10（-1） C．100 D．-1 12．（2022·全国·七年级）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．8 D．6 二、填空题 13．（2021·吉林永吉·）若规定“※”的运算法则为：，例如：则 =_________． 14．（2021·山东日照·）的平方根是________． 15．（2022·甘肃·金昌市龙门学校）若，则_________． 16．（2021·江苏海州·）在﹣0.1010010001…，，0，中，无理数有____个． 17．（2022·广东·深圳市高级中学）对于实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）*（m﹣3）＝24，则m的值为______． 18．（2021·四川大英·）选用适当的不等号填空：﹣_____﹣π． 三、解答题 19．（2021·江苏仪征·）求下列各式中x的值． （1）4（x+1）2＝9； （2）8x3+27＝0． 20．（2022·全国·）若与互为相反数，且x≠0，y≠0，求的值． 21．（2021·浙江慈溪·）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（2021·广东·佛山市第四中学）（1）已知，求x的值． （2）已知与是正数m的平方根，求m的值． 23．（2022·四川·成都新津为明学校）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的算术平方根． 24．（2022·河北承德·八年级期末）阅读下面的文字，解答问题． 现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以． （1） ， ； ， ． （2）如果，，求的立方根． 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】 根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案． 【详解】 解：A． 负数没有平方根，故无意义，A错误； B．，故2是4的平方根，B正确； C．是有理数，故C错误； D． ，故D错误； 故选B． 【点睛】 本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义． 2．B 【分析】 根据无理数的定义（无理