浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题

2021学年第一学期期末学业水平测试 高二年级数学试卷 考生须知 1.本卷满分150分,考试时间120分钟. 2.答题前,请在答题卷的相应位置填写姓名、准考证号、试场号、座位号. 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应 4.考试结束后,只需上交答题卷 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给岀的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1已知全集U=0,-1,-2,-3,4},集合M={0,-1,-2},N=90,-3,-4},则(CUM∩N=() B.{3,-4} C.{1,2} D.φ 2若复数z满足z(1+2i)=3-4i(其中i为虚数单位),则z的虚部是( C.2 3已知x2+y2-6x-7=0与抛物线y=ax2(a>0)的准线相切则a=( B16 D.8 16 4.下列命题中,不正确的是() A.若事件A,B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B) B若事件A,B互为独立,则P(AB)=P(A)P(B C若事件A,B,C两两互斥,则P( AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C) D若事件A,B,C两两独立,则P(ABC)=P(A)P(B)P(C 5.如图所示,是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形,它由一个圆锥和一个半球组合而 成,其中,圆锥的底面和球的直径都是0.2m,圆锥的高是0.24m要对1000个这样 的台灯表面涂一层胶,如果每平方米需要涂胶100克,则共需胶()克 A.340π B.440π C.4600π D.6600兀 第5题 6已知函数f(x)=sin(o+q)(>0,kn),其图象关于点(--,0)成中心对称,相邻两条 对称轴的距离为,且对任意x∈R,都有f(x)2m/7 12’则在下列区间中,f(x)为单 调递减函数的是() 7丌 B.[0 C 6 7已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x2+log2x的零点分别为a,b,c,下列各式 正确的是() a+b>0 B2+log 6>0 Cb>C 高二数学试题卷第1页(共4页) 8a为实数,函数f(x)=x2-2ax在区间[上的最大值记为g(a).当g(a)取得最小值时, B.√2+1 C.±√2-1 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。 9.若椭圆的焦点为F(-c,0),F2(c,0)(c>0),长轴长为2a,则椭圆上的点(x,y)满足( A.y(x+c)2+y2+y(x-c)2+y2=2a C.y(x-)+八 √(x-c)+y 10.设a,B为两个平面,则a∥B的必要不充分条件是() A.a内有无数条直线与尸平行 Ba内有两条相交直线与B平行 C.a,B垂直于同一条直线 Da,B垂直于同一平面 1.已知点A、B、P在⊙C上,则下列命题中正确的是( AAC=1,则AC·AB=1的值是 B.AB|=1,则AC.AB=1的值是 CAC=A=1,则AP·AB的范围是[ D.AC=AB=1,且AP=2AB+AC,则2+的范围是1-,1+ 12定义全集U的子集M的特征函数f(m)=1,xEM 已知AcU,BcU,则以下结论 0,x∈CnM 中正确的是() A若A∈B,则对于任意x∈U,都有f(x)≤f2(x) B对于任意x∈U,都有fCA(x)=1-f(x) C对于任意x∈U,都有f∩B(x)=f4(x)·f(x) D对于任意x∈U,都有fB(x)=fA(x)+fB(x) 高二数学试题卷第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,16题第1空2分,第2空3分。 13.log3x+4 14.已知tana=-,2x<a<3x,则sina 15.某地现有耕地10000公顷规划10年后粮食单产比现在增加209%,人均粮食占有量比现在至少 提高16%。如果人口年增长率为3‰(即千分之三),那么耕地平均每年至多只能减少 公顷(精确到小数点后一位,1.00301.0304) (备注:粮食单产=总产量,人均粮食占有量=总产星 地面积 总人口数 16过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在直线x=-2上, 则∠ACB的最大值是;若△ACB为正三角形,则其边长为 四、解答题:本题包括6小题,共0分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤 7、本小题满分10分)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角ABC的对边,在① asin=√3 bcos a, ②2 acos a= bcos c+cosB,③(a+b) sin A-sin b)=(c-b)sinC这三个条件中任选一个,并解答 下列问题(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分): (1)