广东省梅州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

梅州市高中期末考试试卷(202.1) 高 数学 注意事项:本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求 1.函数f(x)=log2x+√2-x的定义域为 A.(-∞,2] B.(0,+∞) C.[O,2) D.(0,2 2.sin600°的值等于 B D 3.命题p:3x∈R,x2+x+1<0的否定是 A.3x∈R,x2+x+1≥0 B.3xn∈R,x2+x+1=0 C.Vx∈R,x2+x+1≥0 D.Vx∈R,x2+x+1<0 4.已知x∈R,则“x<1”是“x2<1”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 高一数学试卷第1页共6页 5.下列函数中,以z为最小正周期且在区间(0,)上单调递减的是 y=sin x B C. y=tanx D. y=cos 2 6、函数f()=x-2smx的图象大致为 O B D 7.已知实数b满足2b=3,则函数f(x)=2x+x-b的零点所在的区间是 A.(-1,0) B.(O,1) C.(1,2) D 8.已知幂函数f(x)=(m-1)2xm-4m+(m∈R)在(0,+∞)上单调递减,设a=35 b=lo log34,则 fla<sbb)<() B.(o)<f(b)<f(a) C.f(a)<f()<f(b) D.(b)<f(a)<f() 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知∝是第二象限角,则一可能是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 10.下列函数中,最小值为4的是 9 A. y=sin x+- B. y=e+ sIn x C.y=x2+2x+5 D. y 高一数学试卷第2页、共6页 11.高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”的称号用其名字命名的“高斯函数”为:设 x∈R,用(对]表示不超过x的最大整数则y=[称为高斯函数例如:[-2.]=-3, 31]=3:.已知函数f(x) 则函数y=[(x)的值域中含有下列那些元素 B.0 C.1 Snx,Sinx≥coSx 12.对于函数f(x) 下列四个结论正确的是 cos x, sin x cos x A.f(x)是以2为周期的函数 B.f(x)是偶函数 C.当且仅当在区间(2hn+n 2kπ+)(k∈Z)上,f(x)单调递减 D.当且仅当x=2(k∈Z)时,f(x)取得最小值 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知f(2x-1)=x2-2x,则f(0)= l4.计算:164+2lg4+lg=-en2= 15.梅州城区某公园有一座摩天轮,其旋转半径30米,最高 点距离地面70米,匀速运行一周大约18钟某人在最于 30 低点的位置坐上摩天轮,则第12分钟时,他距地面大 约为 米 16.设a为实数,若关于x的方程9+a.3x+1+a2+1=0有实数解,则a的取值范围是 高一数学试亵第3页共6页 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知全集=R,M={1+2<0N={4x-0>0 (1)当a=1时求M∪N,CAM (2)若M∩N=M,求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知a,B均为锐角,且tana,tanB是方程x2-5x+6=0的两根 (1)求tn(a+B)的值; sin 2B+cos 2B (2)若<B,求切n24sm2-cos2Bl 9.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)=x2-(a-2)x+9 (1)若f(x)为偶函数,求f(x)在-1,2]上的值域 2)若x>0时,f(x)的图象恒在直线y=ax的上方,求实数a的取值范围 高一数学试卷第4页共6页 已知函数f(x)=6 20.(本小题满分12分) x+a·函数f(x)为R上的奇函数,且f()=212 (1)求f(x)的解析式 (2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单调性,并用定义给予证明: (3)若f(x