专题四 数列综合（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

数列综合（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数列的公差为，若成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设等差数列的首项为，则，因为成等比数列，所以， 解得，故选B. 2．设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设的公差为，因为，所以，又，所以，从而， 故，故选B. 3．在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（ ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【解析】由题意知，又为正项等比数列，所以，且，所以，所以或（舍），故选A． 4．按活期存入银行1000元，年利率是0.52%，那么按照单利，第5年末的本利和是（ ） A．1036元 B．1028元 C．1043元 D．1026元 【答案】D 【解析】因为是按照单利计算，所以第5年的利息是，第五年末的本利和是，故选D. 5．已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵等差数列{an}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+4）2=a1（a1+6），∴a1=-8，∴a2=-6，故选D. 6．等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，则的公比为（ ） A． B． C．或0 D． 【答案】A 【解析】因为是等比数列，所以，，，由，，成等差数列，即，即，即，解得：或（舍），故选A. 7．已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，成等差数列，所以，设公比为，从而，故选B. 8．若a，b，c是互不相等的实数，且a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知：a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，所以2b＝a＋c，a2＝bc，对选项A，正确，符合上式，B,C,D均不对，故选A. 9．已知数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，所以，故选C. 10．已知成等差数列，成等比数列，则等于（　　） A． B． C． D．或 【答案】C 【解析】由，，，成等差数列，设公差为，则，由，，，，成等比数列，则，．又因为是等比数列的奇数项，应与第一项和第三项符号一致，故，，故选C． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知数列的前n项和，则 . 【答案】162 【解析】由题意，可知，故答案为162． 12．已知数列的前四项为11，102，1003，10004，…，则它的一个通项公式为 ． 【答案】an=10n+n 【解析】由于11=10+1，102=102+2，1003=103+3，10004=104+4，这四项都具有10的项数次幂再加上4的特点，所以该数列的一个通项公式是an=10n+n ，故答案为：an=10n+n． 13．公差不为的等差数列的前项和为，若成等比数列，，则 . 【答案】19 【解析】由等比，可知，由，可知，即，，即，解得，． 14．已知数列的前项和为，则 ． 【答案】1 【解析】，所以，故答案为． 15．是公差不为零的等差数列，且是等比数列的连续三项，若，则＝ ． 【答案】 【解析】因为数列是公差不为零的等差数列，所以，，， 又因为，，是等比数列的连续三项，所以，解得：（舍去）或，所以，因为等比数列的首项为，所以，故答案为． 16．设数列的前项和为．如果，，，那么，，，中最小的为 . 【答案】 【解析】∵数列的前项和为，，，，∴数列是首项为，公差为2的等差数列，∴，，，．∴，，，．∴，，，中最小的为，故答案为． 17．已知数列对任意的满足，若，则 . 【答案】16 【解析】∵，∴，，，故答案为16. 18．已知数列中，，，则其前项和 . 【答案】 【解析】∵，，，…，，累加得，得，∴，∴．故答案为． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共