1.1-1.2 平行线 同位角、内错角、同旁内角-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（浙教版）

数学 七年级下册 1 第1章 平行线 1.1 平行线 1.2 同位角、内错角、同旁内角 例1 下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角 的是 ( ) ① ② ③ ④ A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 点拨:本题考查同位角的辨析.图①、②、④中,∠1 与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同 位角;图③中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直 线上,不是同位角. 变式练习1 如图,两只手的食指和拇指在同一个 平面内,它们构成的一对角可看成是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 第1题图 第2题图 变式练习2 如图,∠1和∠3是直线 、 被直线 所截得到的 角; ∠3和∠2是直线 、 被直线 所截得到的 角. 例2 如图,这是某城市古建筑群中一座古塔底部 的建筑平面图,请你利用学过的知识设计如何测量 出古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案,并说明 理由. 点拨:从两个方面着手,一个是作AB 的延长线,利 用邻补角的度数得到∠ABC 的大小;另一个是作 AB 和 CB 的 延 长 线,利 用 对 顶 角 的 性 质 得 到 ∠ABC 的大小. 变式练习3 同一平面内,三条不同直线的交点个 数可能是 个. ( ) A.1或3 B.0、1或3 C.0、1或2 D.0、1、2或3 一、夯实基础 1.两条直线相交所成的四个角中,下列说法正 确的是 ( ) A.一定有一个锐角 B.一定有一个钝角 C.一定有一个直角 D.一定有一个不是钝角 2.已知:如图,AB⊥CD,垂足为点O,EF 为过 点O 的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是 ( ) A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 3.如图,下列判断正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 2 A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角 4.直线m 外有一定点A,点A 到直线m 的距 离是7cm,点B 是直线m 上的任意一点,则线段 AB 的长度:AB 7cm.(填“>”、“<”、“=”、 “≤”或“≥”). 5.如图,直线BD 上有一点C,则: (1)∠1和∠ABC 是直线AB,CE 被直线 所截得的 角; (2)∠2和∠BAC 是直线CE,AB 被直线 所截得的 角; (3)∠3和∠ABC 是直线 、 被直线 所截得的 角; (4)∠ABC 和∠ACD 是直线 、 被直线 所截得的 角; (5)∠ABC 和∠BCE 是直线 、 被直线 所截得的 角. 6.如图,直线AB,CD 相交于点O,OF⊥CD, ∠AOF 与∠BOD 的度数之比为3∶2,则∠AOC 的度数为 . 7.如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥AB, 且∠DOE=5∠COE,求∠AOD 的度数. 8.如图,AB 是一条河流,要铺设管道将河水引 到C,D 两个用水点,现有两种铺设管道的方案.方 案一:分别过点C,D 作AB 的垂线,垂足分别为点 E,F,沿CE,DF 铺设管道;方案二:连接CD 交 AB 于点P,沿PC,PD 铺设管道.问:这两种铺设管 道的方案中哪一种更节省材料,为什么? 二、拓展提升 9.挑游戏棒是一种好玩的游 戏,游戏规则:当一根棒条没有被 其他棒条压着时,就可以把它往 上拿走.如图中,按照这一规则, 第1次应拿走⑨号棒,第2次应 拿走⑤号棒,……,则第6次应拿走 ( ) A.②号棒 B.⑦号棒 C.⑧号棒 D.⑩号棒 10.观察图形,寻找对顶角(不含平角). (1)两条直线相交于一点,如图①,共有 对对顶角; (2)三条直线相交于一点,如图②,共有 对对顶角; (3)四条直线相交于一点,如图③,共有 对对顶角; (4)根据填空结果探究:当n 条直线相交于一 点时,所构成的对顶角的对数与直线条数之间的 关系; (5)根据探究结果,试求2016条直线相交于一 点时,所构成对顶角的对数.