5.1 相交线-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（人教版）

数学 七年级下册 1 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 例1 下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角 的是 ( ) ① ② ③ ④ A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 点拨:本题考查同位角的辨析.图①、②、④中,∠1 与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同 位角;图③中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直 线上,不是同位角. 变式练习1 如图,两只手的食指和拇指在同一个 平面内,它们构成的一对角可看成是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 变式练习2 如图,∠1和∠3是直线 、 被直线 所截得到的 角; ∠3和∠2是直线 、 被直线 所截得到的 角. 例2 如图,CD⊥AB,垂足为点D,AC⊥BC,垂足 为点C.图中线段的长能表示点到直线(或线段)距 离的线段有 条. 点拨:根据点到直线的距离的概念,可以发现线段 CD 的长表示点C 到AB 的距离,线段 AC 的长表 示点A 到BC 的距离,线段 BC 的长表示点B 到 AC 的距离,线段AD 的长表示点A 到CD 的距离, 线段BD 的长表示点B 到CD 的距离. 变式练习3 如图,已知△ABC 中,BC=6,AC= 3,CP⊥AB,垂足为点P,则CP 的长可能是( ) A.2 B.4 C.5 D.7 例3 如图,这是某城市古建筑群中一座古塔底部 的建筑平面图,请你利用学过的知识设计如何测量 出古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案,并说明 理由. 点拨:从两个方面着手,一个是作AB 的延长线,利 用邻补角的度数得到∠ABC 的大小;另一个是作 AB 和 CB 的 延 长 线,利 用 对 顶 角 的 性 质 得 到 ∠ABC 的大小. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 2 变式练习4 同一平面内,三条不同直线的交点个 数可能是 个. ( ) A.1或3 B.0、1或3 C.0、1或2 D.0、1、2或3 夯实基础 1.两条直线相交所成的四个角中,下列说法正 确的是 ( ) A.一定有一个锐角 B.一定有一个钝角 C.一定有一个直角 D.一定有一个不是钝角 2.如图,已知直线AB,CD 相交于点O,OE⊥ AB,∠EOC=38°,则∠AOD= ( ) A.18° B.52° C.62° D.142° 3.如图,直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截, 则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 ( ) A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 4.直线m 外有一定点A,点A 到直线m 的距 离是7cm,B 是直线m 上的任意一点,则线段AB 的长度:AB 7cm(填“>”“<”“=”“≤”或 “≥”). 5.如图,直线BD 上有一点C,则: (1)∠1和∠ABC 是直线AB,CE 被直线 所截得的 角; (2)∠2和∠BAC 是直线CE,AB 被直线 所截得的 角; (3)∠3和∠ABC 是直线 、 被直线 所截得的 角; (4)∠ABC 和∠ACD 是直线 、 被直线 所截得的 角; (5)∠ABC 和∠BCE 是直线 、 被直线 所截得的 角. 6.如图,直线AB,CD 相交于点O,OF⊥CD, ∠AOF 与∠BOD 的度数之比为3∶2,则∠AOC 的度数为 . 7.若∠A 与∠B 的两边分别垂直,请判断这两 个角的数量关系. (1)如图①,∠A 与∠B 的数量关系是 ;如图②,∠A 与∠B 的数量关系是 . (2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由. 图1 图2 8.已知,点P 是直线MN 外一点,点A,B,C 是直线MN 上三点,分别连接PA,PB,PC. (1)通过测量的方法,比较 PA,PB,PC 的大 小,直接用“>”连接; (2)在直线 MN 上能否找到一点D,使PD 的 长度最短? 如果有,请在图中作出线段PD,并说明 它的理论依据;如果没有,请说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋