专题15 9.2 中心对称与中心对称图形提优练-2021-2022学年八年级数学寒假提优专题训练（苏科版）

专题15 9.2 中心对称与中心对称图形提优练 1、 中心对称的概念 一个图形绕某点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点。 例1：如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是关于点O成中心对称的两个图形，试找出它们的对应顶点和对应边。 2、 中心对称的性质 一个图形绕某一点旋转180°是一种特殊的旋转,成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 例2:如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是成中心对称的两个图形,试找出它们的对称中心. 3、 中心对称图形的定义及其性质 把一个图形绕某点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 例3:任意一条线段是中心对称图形吗?如果是，那么它的对称中心是什么？ 4、 轴对称图形与中心对称图形的对比 轴对称图形 中心对称图形 图形沿对称轴对折（翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180° 重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点的连线经过对称中心，且别对称中心平分 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　） A． B． C． D． 3．若点A（n，5）与点B（-1，m）关于原点对称，则（ ） A．4 B．－4 C．6 D．－ 6 4．在直角坐标系中，将点（-2，3）关于原点的对称点向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（2，-1） B．（-2，-2） C．（2，-3） D．（2，-4） 二、填空题 5．已知点A（9，a）和点B（b，﹣2）关于原点对称，则a+b=____． 6．如图，以正方形ABCD的中心O为原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为（－2，－2），则点的坐标是________． 7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标是，若点A与点B关于原点O对称，则________． 8．已知点和点关于x轴对称．则点的坐标为______． 三、解答题 9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）． （1）请画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，写出点A1，B1的坐标； （2）连接AB1，A1B，求四边形AB1A1B的面积． 10．如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C1，并写出点A2坐标． 11．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，5)，B(1，1)，C(4，3)． （1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形A1B1C1． （2）求A1B1C1的面积． 12．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $专题15 9.2 中心对称与中心对称图形提优练 1、 中心对称的概念 一个图形绕某点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点。 例1：如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是关于点O成中心对称的两个图形，试找出它们的对应顶点和对应边。 2、 中心对称的性质 一个图形绕某一点旋转180°是一种特殊的旋转,成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 例2:如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是成中心对称的两个图形,试找出它们的对称中心. 3、 中心对称图形的定义及其性质 把一个图形绕某点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个