湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

衡师祁东附中 2021 年下学期期中考试试卷 高一数学 时量：120 分钟 总分:150 分 命题人：周和平 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上 ; 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 ; 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 ; 4．考试结束后，请将答题卡上交。 第一卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：（本大题共 12小题，共 60 分，其中 1-8 题为单选题，每小题 5 分；9-12 题 为多选题，全部选对得 5 分，有错选得 0 分，部分选对 2 分）. 1．已知集合 2{ | 2 8 0}A x x x    ， { | 2 1 0}B x x   ，则 BA∩ =（ ） A． )2,(  B． ) 2 1,2( C． )4, 2 1( D．(4,+ ) 2．全称命题“ 2 1 0 4 x R x x    ， ”的否定是（ ） A. 2 1 0 4 x R x x    ， B. 2 1 0 4 x R x x    ， C． 0 4 1, 2  xxRx D. 2 1 0 4 x R x x    ， 3．设 a，b是实数，则“ a b ”是“ 2 2a b ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知 0a b  ，那么（ ） A． 2 2a b B． 1 a b  C． 3 3a b D． 1 1 a b  5．已知 0, 0x y  ,且 1 1 1 3 2x y    ,则 x y 的最小值为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6．已知函数 2 4 3, 0 ( ) 3 , 0 x x x f x x x         ，则 ( (5))f f =（ ） A. 0 B. –2 C. –1 D. 1 7．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”． 计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过 312m 的部分 3元 3/m 超过 312m 但不超过 318m 的部分 6元 3/m 超过 318m 的部分 9元 3/m 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ） A． 314m B． 315m C． 318m D． 320m 8．若命题“存在 Rx 0 ，使 2 2 0x x m   ”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A.  , 1  B.  1,  C.  1,1 D.  1,  9．已知 M＝{x∈R|x≥2 }，a＝π，有下列四个式子： (1)a∈M； (2){a}⊆M； (3)a⊆M； (4){a}∩M＝π. 其中正确的是( ) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 10．已知 , ,a b c为实数，且 0a b  ，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知 ，若 f(x)=1，则 x的值是（ ） A． B． －1 C．1 D． 12． 函数 ( )y f x 的图象如图所示，则以下描述正确的是（ ） A．函数  f x 的定义域为 4,4 B．函数  f x 的值域为 0 +， C．此函数在定义域内是增函数 D．对于任意的  5,y  ，都有唯一的自变量 x与之对应 b a a b  1 1 a b  22 baba  22 bcac  2 1 左图中，曲 线与虚直线 无限接近但 是永不相交 第 12 题 第二卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．已知   21 1f x x   ，则  f x  14．不等式 的解集为 ． 15．已知函数 ( 3) 5, 1 ( ) 2 , 1 a x x f x a x x       是(－∞，＋∞)上的减函数，则 a的取值范围是______． 16．若关于 x的不等式 2 2 1 0ax ax   对一切的实数 x恒成立，那么实数 a的取值范围 是 . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题 10分）已知函数 1( ) 4 3 f x x x     的定义域为集合 A. （1）集合 A； （2）若集合