专题三 等比数列（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

6.3 等比数列（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等比数列中，1＝1，＝2，则＝（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】因为等比数列中，，则公比，所以，故选B. 2．在等比数列中，，公比，则（ ） A．6 B． C．12 D． 【答案】A 【解析】，故选A． 3．在等比数列中，，则（ ） A． B．5 C． D． 【答案】D 【解析】根据等比数列的性质得，故选D． 4．方程的两根的等比中项是（ ） A． B．和 C．和 D． 【答案】B 【解析】由题意，两根之积为9，所以两根的等比中项为，故选B. 5．在正数等比数列中，若，，则该数列的前10项和为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设等比数列的公比为，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故选B. 6．在等比数列中，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】设公比为，则，因为，所以，所以或，当时，，当时，，故选C. 7．已知等差数列的前项和为，公差为，且成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，，得，解得，所以， 故选C. 8．等比数列中，，，为的前项和．若，则的值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．不存在 【答案】A 【解析】等比数列中，，，则，则，当时，若，则有，解得，当时，若，则有，整理可得，无整数解，故，故选A． 9．设数列是等比数列，且，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，所以，，可得，所以是以为首项，为公比的等比数列，则，所以，所以，故选B. 10．已知等比数列中，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，等比数列中，，可得，解得， 所以，故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．数列…的一个通项公式 ． 【答案】 【解析】根据已知数列关系，可得该数列为以为首项,为公比的等比数列，所以根据等比数列通项公式得，故答案为． 12．在等比数列中，，则 . 【答案】81 【解析】由等比数列的性质得，，故答案为81. 13．在等比数列中，且，则 . 【答案】127 【解析】因为等比数列中，且，所以，所以，所以，故答案为127. 14．设是等比数列，且，，则数列的公比 . 【答案】2 【解析】由数列是等比数列，且，则，即，故答案为2． 15．已知成等差数列，成等比数列，则 ． 【答案】 【解析】由成等差数列，可得，解得，又由成等比数列，可得，解得，所以，故答案为. 16．设是各项为正数的等比数列，且，则 . 【答案】1 【解析】，而，∴，故答案为1. 17．在等比数列中，公比，若，是方程的一个根，则 . 【答案】 【解析】解方程得，因为是方程的一个根，且，所以，解得，所以，故，故答案为. 18．在正项等比数列中，，则 . 【答案】10 【解析】因为，所以，即，因为数列是正项数列，所以，故答案为. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）在各项均为正数的等比数列中，已知，，求： （1）与公比的值； （2）数列前6项的和 . 【答案】（1）；（2）63. 【解析】解：（1）由已知得，解得； （2）由求和公式可得． 20．（6分）在数列中，，，为的前项和，若，求. 【答案】6 【解析】解：因为在数列{an}中，a