专题二 等差数列（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

6.2 等差数列（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列数列中成等差数列的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，，A不是等差数列；对于B，，B不是等差数列；对于C，，C是等差数列；对于D，，D不是等差数列，故选C． 2．在等差数列中，，，则98是的（ ） A．第31项 B．第32项 C．第33项 D．第34项 【答案】C 【解析】∵公差，∴由，得，故选C. 3．在等差数列中，，则的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】等差数列中,,，由通项公式可得 ，解得 ，故选A． 4．设、是实数，则“”是“为和的等差中项”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分也非必要条件 【答案】C 【解析】为和的等差中项，因此，“”是“为和的等差中项”的充要条件，故选C. 5．已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】设等差数列的公差为.由已知条件，得，即，解得，故选A. 6．等差数列的公差d等于（ ） A．1 B．3 C．－3 D．n 【答案】C 【解析】∵an＝1－3n，∴a1＝－2，a2＝－5，∴d＝a2－a1＝－3，故选C. 7．设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A．20 B．35 C．45 D．63 【答案】D 【解析】依题意，数列是等差数列，所以，所以，所以， 故选D． 8．已知等差数列的前项和为，且，，则（ ） A．90 B．135 C． D． 【答案】C 【解析】设等差数列的首项为，公差为d，因为，，所以，，解得，，故，故选C. 9．已知等差数列中，，则（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 【答案】D 【解析】根据题意，可知等差数列中，，则，所以，故选D. 10．已知数列是公差不为零的等差数列，若，且（），设，则数列的前n项和为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】数列是公差不为零的等差数列，设公差为，，解得， 所以，所以，所以数列的前n项和，故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．等差数列前n项和为，且，则 . 【答案】7 【解析】因为是等差数列，所以，所以，故答案为7. 12．已知数列满足，，则此数列的通项公式 ． 【答案】 【解析】因为，，所以，故答案为． 13．已知数列，…，则是该数列的第 项. 【答案】19 【解析】数列中每一项被开方数分别为：3，7，11，15，…，因此这些被开方数是以3为首项，4为公差的等差数列，设该等差数列为，其通项公式为：，设数列，…为，所以，于是有，故答案为19. 14．已知等差数列的前三项分别为，，，则此数列的通项公式为 . 【答案】 【解析】由题意，得，所以，所以的前三项分别为1，5，9，公差为4，故，故答案为. 15．设Sn是等差数列的前n项和，若，，则= ． 【答案】64 【解析】设的公差为d.因为，即所以，所以，故答案为64. 16．已知等差数列满足，，则 . 【答案】3 【解析】因为等差数列满足，，所以，则，因此，故答案为. 17．等差数列是递增数列，若，，则通项＝ . 【答案】3n－1 【解析】设公差为d，∵a2＋a4＝a1＋a5＝16，∴由，解得或，∵等差数列{an}是递增数列，∴a1＝2，a5＝14，∴d＝＝＝3，∴an＝a1＋(n－1)d＝2＋3(n－1)＝3n－1，故答案为3n－1. 18．设是等差数列的前项和，若，则= . 【答案】1 【解析】由等差数列的前项和公式可得：，故答案为. 评卷人 得 分