专题二 等差数列（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

6.2 等差数列（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．等差数列的第4项为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，这个等差数列的公差为，于是得通项，因此，，所以等差数列的第4项为，故选B． 2．等差数列中，，，则公差等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知可得，故选A. 3．在等差数列中，若，，则公差（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，故选D. 4．已知等差数列中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，则，故选C． 5．等差数列满足，，则（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】B 【解析】由，可得，解得，，代入，可得，故选B. 6．在等差数列中，已知，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，即， 解得或（舍去），所以，故选C. 7．已知数列是单调递减的等差数列，、分别是方程的两根，则（ ） A．7 B．3 C．1 D． 【答案】D 【解析】求方程的，，由于数列为递减数列，所以，，易得，，，故选D. 8．已知数列的通项公式为，则（ ） A．数列为等差数列，公差 B．数列为等差数列，公差 C．数列为等比数列，公比 D．数列为等比数列，公比 【答案】B 【解析】∵数列的通项公式为，∴，故数列为等差数列，且公差，故选B. 9．已知等差数列的通项公式，且，则该等差数列的公差为（ ） A．2 B．－2 C．3 D．－3 【答案】B 【解析】由已知可知，所以，，即公差，故选B. 10．已知等差数列，，，则数列的前100项和（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为等差数列且，，故，故，故数列的前100项和为，故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．等差数列中，若，公差，则 . 【答案】0 【解析】由已知，故答案为0. 12．一个等差数列共有项，首项为，公差为，末项为，则 ． 【答案】 【解析】由题意，等差数列共有项，首项为，公差为，可得等差数列的通项公式为， 令，即，解得，故答案为. 13.已知等差数列的前n项和是，且，则 . 【答案】136 【解析】由题意得，故答案为136. 14．等差数列满足，则数列前项的和为 . 【答案】 【解析】等差数列的公差为，因为，，两式相减，，即，所以，且，所以，所以数列前项的和为. 故答案为. 15．等差数列的前项和为，若，则 ． 【答案】9 【解析】设等差数列的公差为，则，解得，所以，故答案为9. 16．等差数列的第项是 . 【答案】 【解析】设这个等差数列为，则，，所以，故答案为. 17．设等差数列的前项和为，若，则 . 【答案】33 【解析】是等差数列，由可得，即，可得， 则，故答案为33. 18．在数列中，若，且对任意正整数m，k，总有，则的前n项和 . 【答案】 【解析】依题意得，即有，所以数列是以2为首项、2为公差的等差数列，，，故答案为. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）等差数列中， （1）已知，，求的值； （2）若，，，求的值． 【答案】（1）（2）10 【解析】解：（1），，且，； （2），，，，． 20．（6分）已知等差数列中，，公差d＝2. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）解：由题得数列的通项公式为，所以数列的通项公式为. （2）由题得数列的前n项和为. 21．（8分）已知数列中，且. （1）求； （2）求数列{}的前n项和的最大值. 【答案】（1）＝﹣4n+17；（2）28. 【解析】解：（1）由﹣4，可知，﹣＝﹣4，∴数列{}是以13为首