8.3 频率与概率（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 8.3 频率与概率 题型导航 ( 频 率 与 概 率 ) ( 关于频率与概率有关说法 ) 题型1 ( 求某事件的频率 ) 题型2 ( 由频率估计概率 ) 题型3 ( 用频率估计概率的综合应用 ) 题型4 题型变式 【题型1】关于频率与概率有关说法的正误 1．（北京市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ） A．的值一定是 B．的值一定不是 C．m越大，的值越接近 D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性 【答案】D 【分析】 根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可 【详解】 投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性； 故选：D 【点睛】 本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别．解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间． 【变式1-1】 2．（北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）下列说法中，正确的是（ ） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 【答案】B 【分析】 根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D． 【详解】 解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确； 事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确； 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确； 图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确． 故选择B． 【点睛】 本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键． 【题型2】求某事件的频率 1．（2021·河北滦南·八年级期末）嘉琪在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，其中“6”点向上共出现3次，则出现“6”点向上的频率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据频率的定义即可求解． 【详解】 ∵连续抛了10次，其中“6”点向上共出现3次， ∴出现“6”点向上的频率是 故选B． 【点睛】 此题主要考查频率的求解，解题的关键是在频率的定义． 【变式2-1】 2．（2021·全国·九年级课时练习）两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是__________． 【答案】甲同学 【分析】 计算出两位同学的命中率并比较它们的大小即可判断谁的命中率高． 【详解】 甲同学的命中率为， 乙同学的命中率为，且， 故甲同学的命中率高． 故答案为：甲同学． 【点睛】 本题考查了用频率估计概率，掌握频率的求法是问题的关键． 【题型3】由频率估计概率 1．（2021·辽宁东港·九年级期中）一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为 _____个． 【答案】 【分析】 先由频率＝频数÷数据总数计算出频率，再由题意列出方程求解即可． 【详解】 解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是＝， 设口袋中大约有x个白球，则＝， 解得x＝20， 经检验x＝20是原方程的解， 估计口袋中白球的个数约为20个． 故答案为：20． 【点睛】 本题考查了用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是得到关于黑球的概率的等量关系． 【变式3-1】 2．（2021·陕西咸阳·九年级期末）某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（　　）