福建省莆田市2022届高中毕业班第一次教学质量检测数学试题

莆田市2022届高中毕业班第一次教学质量检测试卷 数学 注意事项 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容(圆锥曲线除外)。 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3,4},N={3,4,5},则C(M∩N)= 部 A.{5 B.{1,2} C.{3,4 D.{1,2,5 2.设z=3+5i,则z= K A.-5+3i B.-5-3i C.5-3i D.5+3i 3.若直线l:(a+1)x-y+3=0与直线m:x-(a+1)y-3=0互相平行,则a A.-1 B.-2 C.-2或0 4.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2+ax+a+1,则f(-2) B.2 D.6 5.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜.据明 代杨慎《丹铅总录》记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合面为一”.在某种玩法 密 中,用an表示解下n(n≤9,n∈N)个圆环所需的最少移动次数,若a1=1,且an+1= an+2,n为奇数, 则解下6个环所需的最少移动次数为 2an-1,n为偶数 B.15 C.16 D.29 6.已知a=ln3,b=30,c=lg9,则 Aa>b>c B c>a>b C b>a>c D b>c>a 7.甲烷是一种有机化合物,分子式为CH4,其在自然界中分布很广,是天然气、沼气的主要成 分.如图所示的为甲烷的分子结构模型,已知任意两个氢原子之间的距离dHH(H-H键长)相 等,碳原子到四个氢原子的距离dn(CH键长)均相等,任意两个CH键之间的夹角(键角) 13.曲 均相等,且它的余弦值为-3,即cos∠HCH=-3,若don=a,则以这四个氢原子为顶点的 14.若 【高三数学第1页(共4页)】 22-12-264C 四面体的体积为 A 83 B 8√2a3 C D 8已知P是边长为4的正三角形ABC所在平面内的一点,且AP=AAB+(2-2X)AC(A∈R), 则PA·PC的最小值为 B.12 C.5 D.4 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符 合题目要求的全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分 9.有一组样本甲的数据x1(i=1,2,3,4,5,6),由这组数据得到新样本乙的数据2x:+1(i=1,2, 奇合 3,4,5,6),其中x1(i=1,2,3,4,5,6)为正实数.下列说法正确的是 A.样本甲的极差一定小于样本乙的极差 B.样本甲的方差一定大于样本乙的方差 C.若m为样本甲的中位数,则样本乙的中位数为2m+1 D.若m为样本甲的平均数,则样本乙的平均数为2m+1 10.设a>0,b>0,且a≠b,则“a+b>2”的一个必要不充分条件可以是 A.a3+b3>2 B.a2+b2>2 C ab>1 11.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得f(x)的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y =f(x)具有T性质下列函数中具有T性质的是 Ay B y=tan 法 x∈(-2,+ D y=e 已知定义在[0.]上的函数f A.若f(x)恰有两个零点,则o的取值范围是[5 B.若f(x)恰有两个零点,则的取值范围是(5,9 C.若f(x)的最大值为,则a的取值个数最多为2 D若f(x)的最大值为,则o的取值个数最多为3 成 相 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 曲线y=1nx+x2在x=1处的切线方程为 的 若cos=,则 sin Osin20+ 【高三数学第2页(共4页 22-12 15.如图,杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》.它揭示了 20.(12分 a+b)(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.由此可得图中第9行从左到 已知数 第9行排在奇数位置的所有数字之和为 (本题第 (1)求{ 右数第5个数是 (2)若 一空2分,第二空3分 第0行 第1行 第2行 第3行 ⊙第4行 6.已知P为正方体ABCD-ABCD1表面上的一动点,且满足PA=2PB,AB=2,则 21.(12分 动点P运动轨迹的周长为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 在平 动点 17.(10分) 已知锐角△ABC