江西省新余市2021-2022学年高三上学期期末质量检测数学（理科）试卷

新余市2021-2022学年度上学期期末质量检测 高三数学试题卷(理科) 命题人新余一中唐静分宜中学王志明审题人:刘勇刚 说明:1.本卷共有三个大题,23个小题,全卷满分150分,考试时间120分钟 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的) 1.设z=1-i(i是虚数单位),则-+z=() A.2-2i B.2+2 C.3 D,3+i 2已知集合A={y=02,集合B=(4-20,则nB等于() C + 3.青少年视力被社会普遍关注,为了解他们的视力状况,经统计得到图中右下角12名青少 年的视力测量值a1(=1,2,3,…,12)(五分记录法)的茎叶图,其中茎表示个位数,叶表 示十分位数.如果执行如图所示的算法程序, 那么输出的结果是() 开始 B 4.若tan-x=-,则sin2x=() 输入a B 5.已知平面向量a,满足|=3=3,(a-b)⊥b, K≤122<④≤4,3 则 输出k 3.|98 4.6392058 结束 5.320 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好 隔裂分家万事休在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函 数的解折式米分析函数图象的特征,函数f(x)=4+1的大致图象为() B C 234 高三数学试题卷(理科) 第1页(共6页) 扫描全能王创建 7.直线y=2x-1被过点(0.1)和(2,1),且半径为5的圆截得的弦长为( 105 2√105 2√145 某地市场调查发现,的人喜欢在网上购买家用小电器,其余的人则喜欢在实体店购买 家用小电器经该地市场监管局抽样调查发现,在网上购买的家用小电器的合格率为3 而在实体店购买的家用小电器的合格率为,现该地市场监管局接到一个关于家用小电 器不合格的投诉电话,则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是() 11 20 19 9.已知双曲线 a62(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F、F2,圆x2+y2=a2+b2 与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A,B,四边形AF2BF的周长P与面积S满 足P2=32S,则该双曲线的离心率为() 10.已知△ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且√cosA+ asin c=0,若角A 的平分线交BC于D点,且AD=1,则b+c的最小值为( C.4 D 1].在棱长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中,E是正方形BB1CC的中心,M为C1D 的中点,过A1M的平面a与直线DE垂直,则平面a 截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面面积为()4 12.设A,B是抛物线C:y2=4x上两个不同的点,O为坐标原点,若直线OA与OB的 斜率之积为-4,则下列结论正确的有 ①AB|≥ ②|O4+|oe>8 ③直线AB过抛物线C的焦点 ④△OAB面积的最小值是2 A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 高三数学试题卷(理科 第2页(共6页 扫描全能王创建 、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.) 1.已知a=女,则x=)的展开式中的常数项是 > 14.设xy满足约束条件{x+y≤3,则目标函数z=的最大值是 x+ x+2y≥4 15等比数列{an}的公比0<q<1,an6=a2,则使a1 a,+a1+…+an>一+—+…+ 成立的正整数n的最大值为 16.已知∫(x)=(ax+nx)(x-lnx)-x2恰有三个不同零点,则a的取值范围为 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn-an是等差数列,且b1=2,by=14,求数列{bn的前n项和T 18.(本小题满分12分) 如图,在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC=AB=AC,E是PA的中点 (1)求证:平面PAB⊥平面BCE; (2)若BC=如AB,求二面角E-AB-C的正弦值 高三数学试题卷(理科) 第3页(共6页) 扫描全能王创建 19.(本小题满分12分) 2020年10月16日,是第40个世界粮食日中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了 海水稻的测产收割,其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC801测产,亩产超过648.5 公斤,通过推广种植海水稆,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入某企业 引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产 品的质量指标值为m(m∈[0100]),其质量指标等级划分如