江西省赣州市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试卷

赣州市2021-2022学年度第一学期期末考试 高三数学(理科)试卷202年51月 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟 第1卷(选择题共60分 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 若复数z 则二-z2 A.1+3i B.1+ C.1 D.1-3i 2已知集合A={21x2-2x=3>0},集合B={x1y=2-1,则(4UB= x1-1≤x≤3}B.{x1x≥3}c.{x|x≤-1}D.{x1x≥2-1 3.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号001,002,…, 599600从中抽取60个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列 开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是 33211834297864560732524206443812234356773578905642 84421253313457860736253007328623457889072368960804 32567808436789535577348994837522535578324577892345 A.457 B.328 C.253 D.072 4.曲线y=e22+x2在x=1处的切线与坐标轴围成的面积为 B C D.1 x+y-1≥0 5.已知实数x,y满足约束条件{x-y-1≤0,则2=3x-y的最大值为 ≤1 A.1 B.3 C.5 D.7 6函数f(x)=的部分图像大致为 y▲ A B C D 贛州市期末高三数学(理科)试卷第顶页(共4页) 7.(2-2)1+a)的展开式中,含x2y3项的系数为160,则a= A.-4 B.-2 C.2 D.4 s已知等差数列{an}满足a2+a4=20.2a1-a0=22,数列{b)满足b,=a,a2,2,记数 列{b2}的前n项和为S,则使S达到最大值的n值为 A.5 B.6 C.7 D.8 9已知圆柱的底面半径为1,高为2,点O1,O2分别为该圆柱上、下底面的圆心,在该圆柱内随 机取一点P,则点P到O,O2的距离都大于1的概率为 A B 9 C D 2-3 0.已知函数f(x)=inx+cosr,则下列说法不正确的是 A.f(x)在区间(0,一)上单调递增 B.f(x)的图像关于直线x=km(k∈Z)对称 C.f(x)的最大值为√2 D.f(x)在区间[兀,丌]上有3个零点 1已知数列{a}的各项均为正数,记{S}为数列{a}的前n项和,an=-a (n∈N), a1=1,则S4= A.13 B.14 C.15 D.16 22实数ab,c满足2+a=2,1mb+b=e,3°+c=3,则 A. a<b<c B. a<c<b C. c<a<b D. c<b<a 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22~23 为选考题,考生根据要求作答 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 已知向量a=(1,k),b=(k-2,1),若(a-2b)⊥b,则k= m上== 4.某校为了了解全校高中学生五一参加劳动实践活动的情况,随机抽 查了100名学生,统计他们假期参加劳动实践活动的时间,绘成的频0 012 率分布直方图如图,估计这100名学生参加劳动实践活动的时间的中008 位数是 0.05 ②抛物线E:y2=4x的焦点为F,点A,B,C在E上,O是坐标原 点,若点F为△ABC的重心,△OFA,△OFB,△OFC的面积分 024681012时闻时 别为S1s,S3则S2+2+5 6在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四 棱锥称之为阳马,如图,若四棱锥P-ABCD为阳马,侧棱 PA⊥底面ABCD,且PA=3,BC=AB=4,设该阳马的外接球半 R 径为R,内切球半径为F,则 州市期末高三数学(理科)试卷第2页(共4页 共7分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤第17~21 题为必考题 二 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答 解答题 本小题满分12分) 在△ABC中,角 A,BC的对边分别为a,b,C,满足A,B,C成等差,且c2-b=a 1)求c-a的值 √3 2)若cosC= 求△ABC的面积 18.(本小题满分12分) 2021年2月25日,全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京召开,充分肯定了脱贫攻坚取得的重 大历史性成就习近平总书记在大会上深刻阐述了伟大脱贫攻坚精神,并对巩固拓展脱贫攻坚成 果、全面推进乡村振兴提出了明确的要求为了更高郊地推进乡村振兴,某市直单位欲从部门A B、C的10人中随机选派4人与其下辖的乡镇甲对接相关工作其中部