江西省赣州市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文科）试卷

赣州市2021-2022学年度第一学期期末考试 高三数学(文科)试卷 2022年1月 第I卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 2 1.复数 (i为虚数单位)的共轭复数为 1+i A.1 B.-1+i C.1+i D.-1 2.已知集合A=(x12<1},B=(x|x-1≥1),则A∩B= A.{x|x<0)}B.{x|x>0 C.{x|x≤0或x>2) D. 3.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行001,002,…, 599,600.从中抽取60个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列 开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是 33211834297864560732524206443812234356773578905642 84421253313457860736253007328623457889072368960804 32567808436789535577348994837522535578324577892345 A.457 B.328 C.253 D.072 4.已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1a6=9,则1og341+log3a2+…+log3a= A.6 B.9 C.27 D.81 5.已知双曲线C的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆+y2=1有公共焦点,则双曲线C的 标准方程为 B 1C. D 63 63 6.已知实数a满足0≤1og2(1-a)≤3,则直线y=x+a与圆(x-12+y2=2有公共点的概 率为 2 A B C D in(T-a)-sin(--a) 7.若 cos(+a)+cos(7+a)3·则tan2a= A B C. 4 州市期末高三数学(文科)试卷第1页(共4页) 8.已知函数y=a21+2(a>0,a≠1)的图像恒过的定点A,且A点在直线 y +n m,n>0)上,则 +,的最小值为 刀+1 A.4 B.3 C.2 D.1 9.铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔,造型质朴雄伟,原有十三级,抗日战争中被日军飞机炸 毁,现仅存三级,它的底座近似圆形(如图1).我国古代工匠已经知道,将长方体砖块以某 个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑,现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌 成的近似圆形的墙面,每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位,相邻两块砖之间的夹角 固定为36,如图2,则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是 2 A B 2 tan 18 C.一 D 36 10.在下列五个命题中,其中正确的个数为 图1 图2 ①命题“vx∈R,都有x2+x+1>0”的否定为“丑xgR,有x2+x+1≤0” ②已知a=(k-1,4-2k),b=(41),若a与b夹角为锐角,则k的取值范围是k>0 ③“≥1”成立的一个充分不必要条件是“0<x<1 x ④已知是一条直线,a,B是两个不同的平面,若1⊥a,1⊥B,则a∥/B ⑤函数y=2sin(2x、x 的图像向左平移3个单位后所得函数解析式为y=2 A.4 B.3 C.2 D.1 1.已知正方体ABCD-A1BC1D1的棱长为6,则过A,C,D三点的平面与该正方体内切球 截面的面积为 A. 3T B.6 C.9 D.12 12.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,都有不等式f(x)-可(x)>0成 立,若=441b=√5/(2)c=lgy(g15 则a,b,c的大小关系是 a<< B. a<c< C. b> D. a>bsc 州市期末高三数学(文科)试卷第2页(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 填空题 本大共4小,每小5分,共如分) 2,1),若 ⊥b,则k 已知向量a=( 14.设曲线y=x2在点A(,)处的切线与曲线y=xhnx在点P处的切线互相平行,则点P的 坐标为 15.抛物 Ey=4的焦点为F,点A,B,C在B上,O是坐标原点,若点F为△C的 A,△B,AOFC的面积分别为S,则+84 16.已知a,c分别为△ABC的三个内角A,BC的对边,b=9,且 ac cos B=a2-b2+bc O是△ABC内一点,且满足为OA+OB+ OC=0∠BAO=45,则= 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答) (一)必考题(共60分) 17.(本小题满分12分) 近年来,赣州市坚持把传承弘扬红色基因作为文艺作品创作的主方向,深入挖掘赣南红色 文化资源,每年策划一批红色题材的创作选题,推出一批精品力作.2021年,在中国共产党建 党一百周年之际,从