精品解析：广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题

命学科网 组卷网 2021学年第一学期高三年级期末测验 数学 试卷满分：150分考试时长：120钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时.选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号.回答选择题时，锊答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.试结束后，捋答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题.每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设集合4={x血x<,B={2.4x-120 ,则4UB=（) A.（-￥，6) B.-2,6 c.(0,6 D.(0,e 2.已知复数：=1+i,z为2 共轭复数，则+Ξ=() 43+1 2 B.I+i C.1-3i 0.1+3 2 2 3.马林.梅森(MarinMersenne,1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学 界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2P.1作了大量的计算、验证工作，人们 为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2P-1(其中P是秦数)的素数，称为梅森素数.在不超过40的素 数中，随机选取两个不同的数.至少有一个为梅森素数的概率是() 5 9 C.22 0.2 4.已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩Z近似地服从正态分布N453,99,估计这些 考生成绩落在552,651的人数约为（) (附：Z~N(m,3),则P(m-s<Z￡m+s）=0.6827,P(m-2s<Z￡m+2）=0.9545) A.36014 B.72027 C.108041 D.168222 5.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的 解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关干问余式解法的一般性定 理，因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关干整除的问题，现将1到1009这1009个数中，能 第1页/共6页 可学科网 型组卷网 被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列.构成数列(a},则该数列共有() A.100项 B.101项 C.102项 D.103项 6.已知VABC中，AB=4,AC=4V3,BC=8,动点P自点C出发沿线段CB运动，到达点B时停止 动点Q自点B出发沿线段BC运动，到达点C时停止，且动点Q的速度是动点P的2倍.若二者同时出发， 且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中AP×4O的最大值是(） 1 c. 49 A.2 B.4 D.23 2 7.已知直线y=:+b恒在函数y=ln(x+4)的图象的上方.则的取值范围是() A.(3,+￥】 B.(-￥，3 C.（-￥，3) D.[3,+) 8.已知m1R,过定点A的动直线mx+y=0和过定点B的动直线x-my-m+3=0交干点P,则 PA+√3PB的取值范围是() A(0,2109 B.(0,V30g C.1030) D.810,200 二、选择题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分.有选错的得0分，部分选对的得3分 9.若a>0,b>0.且a+b=4,则下列不等式恒成立的是() A.0<1E B.ab<2 ab 4 c.+1 1 D. a b a2+b28 S及wx.π9w>0)的图象向右平移个单位长度后得到图数g(x)的图象，且 10.将函数f(x)=coSCwx- 20 g(0)=-1.则下列说法正确的是() A.gx)为奇函数 ®瞪80 C.当w=5时，gx)在(0，π)上有4个极值点 第2页/共6页 可学科网 组卷 D.若gx)在0， πu 5H1 上单调递增，则w的最大值为5 1.已知双曲线C:。-1,过其右焦点F的直线/与双曲线交干两点A、8,则() 916 A若A、B同在双曲线右支。则1的斜率大 3 B.若A在双曲线的右支，则FA最短长度为2 C.14B的最短长度为 2 D.满足AB=11的直线有4条 12.如图.在直三棱柱ABC-AB,C中，AA=AC=2,AB=3,DBAC=90°，点D,E分别是线段 EC DC BC,BC上的动点（不含端点），且 BC=8C,则下列说法正确的是() B E B A.ED∥平面ACC B.四面体A·BDE的体积是定值 C.异面直线BC与A4所成角的正切值为 2 D.二面角A-EC.D的余弦值为3 三、填空题：本题共4小题.每小题5分.共20分 13.高三一班周一上午有四节课，分别安排语文、数学、英语和体育.其中语文不安排在第一节，数学不安排 在第二节，英语不安排在第三节