《高效课堂》2014届人教版九年级数学上册备课参考（共12个小节，含中考典例,pdf版）

《第二|一章二次根式 Only 10 minutes a day Change your study 第二十一章二次根式 21.1二次根式 锁定整体目标 知识要点 课标要求 中考考点 (1)会判断一个代数式是否是二次根式; 二次根式的定义(2)能运用二次根式有意义的条件解决问题 (1)判断二次根式是否有意义(了解); (2)运用二次根式有意义的条件解决相关问题(掌握) (重点) (1)了解a(a≥0)的双重非负性(重点) 二次根式 (1)二次根式的双重非负性(理解); 的性质 (2)能熟练运用二次根式的性质(a)2=a(a≥ (2)运用(a)2=a(a≥0)和√a2=al化简、求值(掌 0)和√a2=1a|解决问题(难点) 代数式 能根据实际问题列出代数式 列代数式(理解、掌握) 教材知识盘点 (4)二次根式与分式的和如+有意义的条件:≥0 知识点1二次根式的定义 重点剖新 般地,我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式, 当二次根式的被开方数是分式时,除了保证被开方数 “√”称为二次根号二次根号下的“a”叫做被开方数 是非负数外,还要同时保证分母不能为零 注意:对二次根式定义的理解 (1)二次根式的定义是从形式上 记忆片 知识点3二次根式的性质(重点难点) 界定的,即必须含有二次根号“ 次根式记三条 性质1:式子a(a≥0)具有双重非负性:它既表示二次根 如:2,3等都是二次根式尽管9的氵二次根号不能少 式,又表示非负数a的算术平方根具体描述为:(1)a是非 被开方数是非负 负数,a的最小值是0;(2)a的被开方数a是非负数 结果为3,但由于满足二次根式的特根指数为2莫忘了 性质2:(√a)2=a(a≥0),即一个非负数的算术平方根的 征,所以9是二次根式 (2)二次根式的被开方数可以是一个数字,也可以是一个平方等于它本身 性质3:a2=|a|= a(a≥0) 代教式,但必须满足被开方数大于等于0,如√-x2-1,由于被 q(a<0).即当一个数为非负数时, 开方数小于0,所以它不是二次根 (3)根指数是2,这里的2可以省略不写,如打不是二次根式,因 它的平方的算术平方根等于它本身,可记为√a2=a(a≥0);当 个数为负数时,它的平方的算术平方根等于它的相反数,可 为它的根指数不是2. 记为√a2=-a(a<0) (4)形如ba(a≥0)的式子也是二次根式,它